数学课学案

§2.3.3平面向量的坐标运算（学案） 钢城四中 授课教师 苏慧兰 平面向量的坐标表示 复 习 1 定基底: 引 2 定分坐标： 入 3 坐标表示： 提问： 向量经过平移后起点放在坐标原点，此向量的坐标与此时向量终点的坐标有何关系？ 问 题 引 入 已知a =（1 ，3），b =（5 ，1），如何求ab，ab的坐标呢？ 猜想：若a(x1,y1),b(x2,y2) 则ab?， ab? 平面向量的坐标运算法则证明 新 若 a(x1,y1)b(x2,y2) 知 则ab 探 ab 索 a 结论：①.两个向量和与差的坐标分别等于 ②.实数与向量的积的坐标，等于 1

新平面向量坐标运算法则应用 知应例1． 已知a=(2，1)， b=(-3，4)，求a+b，a-b，3a+4b的坐标。 用 探究：若已知 点A、B的坐标分别为 （1，3）， （4，2），如何求 AB 的坐标呢？ Y A 问题探 B O X 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段 思考：坐标为x2x1,y2y1的点P在哪里？ 例2．已知A、B两点的坐标，求 AB,BA 的坐标。 ⑴ A (3,5) , B (6,9) ⑵ A(－3,4) , B(6,3) 例3:已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A (－2，1)、B (－1，3)、 C(3，4)，求顶点D的坐标。 配套例题 Y B C A D X 解：方法一 究 若A(x1,y1)，B(x2,y2)，则 2

方法二 思考：已知平面上三点的坐标分别为A(2, 1), B(1, 3), C(3, 4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。 解： 共 同 探 究 y C B D1 A D3 O x D2 小 若a(x1,y1),b(x2,y2)，则ab(x1x2,y1y2)， 结 回 ab(x1x2,y1y2)，a(x1,y1) 顾 若A(x1,y1)，B(x2,y2)，则ABx2x1,y2y1 作作业：P100练习1-4 P101习题2.3A组1-3 业

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