人教版新课标(秋)六年级数学上册奥数题(附)

优选资料

人教版新课标六年级数学上册奥数题

1． 小明买了一辆二手山地车， 支付了山地车原价的 90%，没过几 天，他的朋友看中了这辆山地车， 并表示愿意支付高出原价 25%的价 格买下。小明答应了，只经过简单一转手，这辆山地车就让小明赚了 105 元。那么，小明这辆山地车的原价是 ________元。 【解析】把这辆山地车的原价看作单位 率为 1+25%-90%=35%

1，那么小明赚的钱对应的分

2． 瓶中装有浓度为 15%的酒精溶液 1000 克，现在又分别倒入 100 克和 400 克的两种酒精溶液 A、B，瓶里的酒精溶液浓度变成了 14%。已知 A 种酒精溶液是 B 种酒精溶液浓度的 2 倍，那么，A 种酒精溶液

的浓度是 %。

【解析】方法一：方程。设 B 种酒精的浓度为 x，则 A 种酒精的浓度 为 2x，于是可以获取：

故 A的浓度为 。 方法二：比率。

1000× 15%=150（克），混杂后溶液中纯酒精为

（ 1000+400+100）× 14%=210（克），210-150=60（克），A 和 B 共含酒精 60 克，已知 A 和 B 的重量比为 1:4，浓度比为 2:1，那么含酒精的量比 1:2，那么 A 中含酒精 60÷3=20（克），则 A 的浓度为 20%.

3． A、B 两杯食盐水各有 40 克，浓度比是 3：2．在 B 中加入 60 克水，尔后倒入 A 中____克．再在 A、B 中加入水，使它们均为

100

1

1 / 7

人教版新课标(秋)六年级数学上册奥数题(附)

优选资料

克，这时浓度比为 7：3．

【解析】比率思想。两杯中的食盐水总量同样，浓度比为

3:2，则含

A 和

盐量也是 3:2，向 B 杯中加水不会改变两杯中的含盐量。倒入后 B 的含盐量改变，比率变成

7:3，但是倒入前后两杯盐水的含盐的总

和是不变的， 3+2=5,7+3=10，一致份数。 3:2=6:4，这时总含盐量看作 10 份，原来 A、B 各含 6 份和 4 份，倒入后各含 7 份和 3 份，说明 B 向 A 倒入了恰巧 1 份的盐，从 100 克中倒出 25 克恰巧含 1 份的盐。

4．经测算， 地球上的资源可供 100 亿人生活 100 年，或可供 80 亿人生活 300 年．假设地球上再生资源的生长速度是必然的， 那么为了令人类有不断发展的潜力，地球上最多能养活多少亿人 ? 【解析】

每亿人每年耗资费源量为 1 份。

再生资源量： （份）

即为保证不断发展 ,地球上最多养活 70 亿人。

5．有三块草地，面积分别是 5，15，25 亩。草地上的草同样厚，而且长得同样快。第一块草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供

28 头牛吃 45 天，则第三块草地可供（ 【解析】

）头牛吃 60 天。

2

2 / 7

人教版新课标(秋)六年级数学上册奥数题(附)

优选资料

设每头牛每天的吃草量为 1 份。

第一块草地， 5 亩原有草量 +5 亩 30 天长的草 =10×30=300(份 )，则每亩面积 =原有草量 +每亩面积 30 天长的草 =300÷5=60（份）：第二块草地， 15 亩原有草量 +15 亩 45 天长的草 =28×45=1260(份)，即每亩面积原有草量 +每亩面积 45 天长的草 =1260÷15=84(份)．因此每亩面积每天长草量（84-60）÷（份）．每亩原有草量 =60-30×1.6=12 （份）．第三块草地面积是 25 亩， 60 天再生长的草量为： 6×60× 25=2400（份）．因此第三块草地可供 (2400+12×25)÷60=45（头）牛

吃 60天。

6．有一块草地， 每天都有新的草长出。 这块草地可供 9 头牛吃 12 天，或可供 8 头牛吃 16 天。开始只有 4 头牛在这块草地上吃草，从第 7 天起又增加了若干头牛来吃草， 又吃了 6 天吃完了所有的草。 假设草的生长速度每天都同样， 每头牛每天的吃草量也同样， 那么从第 7 天

起增加了

头牛来吃草

【解析】

设每头牛每天的吃草量为 1 份。

每天长草：

（8×16-9×12）÷（ 16-12）=5（份） 108-5×12=48(份）

原有草：

吃 12 天需要牛的头数： [48+（5-4）× 6] ÷6+5=14(头） 增加牛的头数： 14-4=10（头）

7．放满一个水池，假好像时打开 1，2 号阀门，则 12 分钟可以完成；

3

3 / 7

人教版新课标(秋)六年级数学上册奥数题(附)

优选资料

假好像时打开 1，3 号阀门，则 15 分钟可以完成；若是单独打开 1 号阀门，则 20 分钟可以完成；那么，假好像时打开 1，2，3 号阀门，分钟可以完成。

【解析】依照题意可知， 1，2 号阀门的效率之和为 ，1，3 号阀门的效率之和为 ，1 号阀门的效率为 ，因此 1，2，3 号阀门的效率之和为 ，因此，假好像时打开 1，2，3 号阀门， 10 分钟可以完成。

8．一项工程 ,甲单独完成需要 10 天,乙单独完成需要 15 天,丙单独完 成需 20 天 ,在三人合作 3 天后 ,甲有其他任务而退出 ,剩下乙、丙连续

工作直至完工。完成这项工程共用 ______天。

【解析】甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，丙的工作效率是 ，

三人工作 3 天完成。

，剩下的乙、丙连续工作需要

天。因此一共要用 6 天。

9．有两个同样的库房，搬运完一个库房的货物，甲需 6 小时，乙需

7 小时，丙需 14 小时。甲、乙同时开始各搬运一个库房的货物。开 始时，丙先帮甲搬运，此后又去帮乙搬运，最后两个库房的货物同时 搬完。则丙帮甲

小时，帮乙

小时。

【解析】整个搬运的过程，就是甲、乙、丙三人同时开始同时结束，

共搬运了两个库房的货物，因此它们完成工作的总时间为

小时。

在这段时间内，甲、乙各自在某一个库房内搬运，丙则在两个库房都 搬运过。

4

4 / 7

人教版新课标(秋)六年级数学上册奥数题(附)

优选资料

甲完成的工作量是 ，因此丙帮甲搬了 的货物，丙帮甲做的时间为 小时，那么丙帮乙做的时间为 小时。

10．某人将他所有的钱的 给他的儿子， 给他的女儿，剩下的钱则全 给他的妻子。若他的妻子获取

元，请问此人原来有多少元 ?

【解析】 （元）。

11．四位小朋友合购一个价值 600 元的寿辰礼物送给同学。 第一位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的 ；第二位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的 ；第三位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的 。请问第四位小朋友付多少钱？

【解析】 （元）

12．实验小学六年级有学生 152 人．现在要选出男生人数的 和女生

5 人，到国际数学家大会与专家见面．学校依照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等．问：实验小学六年级有男生多少人?

【解析】 （人）

13．某次考试共有 9 道题，做对 1～9 题的人数分别占参加考试人数

的 82%，65%，92%，93%，68%，98%，70%，60%，72%。若是做对

5 道或 5 道以上为及格，那么此次考试的及格率最少（

）。

5

5 / 7

人教版新课标(秋)六年级数学上册奥数题(附)

优选资料

【解析】

不如设参加考试的人数为 100，那么做错 l～9 题的人数分

别为 18 人，35 人，8 人，7 人，32 人，2 人，30 人，40 人，28 人，

共做错 18+35+8+7+32+2+30+40+28=200（道）。

一人做错 5 道或 5 道以上为不及格， ，因此。 100 人中至多有 40 人不及格，最少有 100 -40=60 及格，及格率最少是 60%。

14．有 5 堆苹果，较小的 3 堆平均有 18 个苹果，较大的 2 堆苹果数之差为 5 个。，较大的 3 堆平均有 26 个苹果，较小的 2 堆苹果数之差为 7 个。最大堆与最小堆平均有 22 个苹果。问：每堆各有多少苹果 ? 【解析】 最大堆与最小堆共 22×2＝44 个苹果较大的 2 堆与较小的

2 堆共 44×2＋7－5＝90 个苹果因此中间的一堆有： （18×3＋26×3 － 90）÷ 2＝21

个苹果较大的 2 堆有： 26×3－21＝57

个苹果，最大的一堆有：（57＋5）÷ 2＝31

个苹果，次大的 2 堆有： 57－31＝26

个苹果较小的 2 堆有： 18×3－21＝33

个苹果次小的一堆有：（33＋7）÷ 2＝20

个苹果最小的一堆有： 20－7＝13 个苹果

15．小张、小李和小黄三人乘飞机出差，三人携带的行李重量都高出 了可免费携带行李的重量，需另付行李托运费，三人其付

90 元。而

三人行李共重 65 千克，若是三人的行李只由一人携带，除免费部分外，应另付行李托运费 810 元。求每人可免费携带的行李重量。

6

6 / 7

人教版新课标(秋)六年级数学上册奥数题(附)

优选资料

【解析】 设每人可免费携带 x 千克行李。

若是 65 千克行李由三人携带， 三人可免费携带 3x 千克行李，三人共

付 90 元托运费，则超重行李每千克付

90÷（ 65 -3x）；

若是 65 千克行李由一人携带，一人可免费携带

x 千克行李，付 810

元托运费，则超重行李每千克付

810÷（ 65 -x）。

可列出方程

因此每人可免费携带的行李重量是

20 千克。

7 / 7

7