九上数学第4单元锐角三角函数小结与复习导学习型教学案(新湘教版)

九上数学第4单元锐角三角函数小结与

复习导学案(新湘教版)

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j.com 湘教版九年级上册数学导学案 第四章 小结与复习 【学习目标】

.掌握锐角三角函数（正弦.余弦.正切）的概念.掌握30°.45°.60°角的三角函数值.会使用计算器求锐角三角函数值，及求三角函数值对应的角度（锐角）.. 2.会利用锐角三角函数解决实际问题. 3.梳理知识，融汇贯通. 重点：梳理知识，融汇贯通．

难点：灵活运用锐角三角函数解决实际问题. 【预习导学】

学生通过自主预习、回顾教材第四章内容完成下列问题。

.在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切分别是哪两条边的比？

2.200，450，600角的正弦值、余弦值、正切值分别是

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多少？

3.在直角三角形中，已知几个元素就可以解直角三角形？

4.锐角三角函数在生活中有着广泛的应用，试结合实例谈谈如何将实际问题转化为解直角三角形的问题。 【探究展示】

.在Rt△ABc中，∠c=90°，a.b.c.∠A.∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ 边角之间关系： sinA= cosA= tanA=

三边之间关系：

锐角之间关系：∠A+∠B= ．

2.特殊角度的三角函数值 0＜sinA＜1，0＜cosA＜1

3.我们可以利用计算器计算任意一个锐角的三角函数值，反过来，已知一个三角函数值，我们也可以利用计算器求出相应的锐角的大小.

.在Rt∆ABc中，∠c=900，AB=12cm，Bc=10cm，

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分别求∠A.∠B的正弦.余弦和正切值. 2.求下列各式的值 （1） ； （2）； （3） ； （4）

3.在Rt∆ABc中，∠c=900，∠A=300，c=12cm，求∠B，a，b.

4.如图示，△ABc中，∠A=30°，AB=8，Ac=6 ,求△ABc的面积S及A到Bc边的距离d.

此题由小组合作完成，然后小组派代表上台展示. 要求面积，先作高.过点B作BD⊥Ac于D点. 在Rt∆ABD中，根据锐角三角函数可以求得BD= ，AD=

△ABc的面积S= cD=Ac-AD=

在Rt∆BcD中，根据勾股定理可求得Bc=

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由△ABc的面积S=， 可得d=

5.在锐角∆ABc中，∠A，∠B，∠c的对边分别为a，b，c

（1）∆ABc的面积S与∠A，b，c之间有什么关系？

解：过点c作∆ABc的高cD. 在Rt∆AcD中，sinA=

，得出cD= 所以，S=

（2）求证： 【学后反思】 通过本节课的学习， .你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？

3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

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