复习_18、19

一、钾的光电效应红限06.2105厘米，则钾电子的逸出功A为多少电子伏特？在波长3.310厘米的紫外光照射下，钾的截止电势差为多少？hc6.62610343108(J)1242(nmeV) (1).钾电子的逸出功：Ah05hc012421.97(eV) 62012421.971.74(eV)， Ua1.74(V) 3305(2). eUaEkmhAhcA二、数值变化：若06.65105厘米，在波长3.31510厘米的紫外光照射下，又当如何？ 三、钾的光电效应极限波长05.51105厘米，求(1)钾电子的逸出功；(2)在波长3.0105厘米的紫外光照射下，钾的截止电势差是多少？

四、钾的红限波长为622nm,则金属钾的逸出功为多少eV；在波长311nm的紫外线照射下,光电子的最大初动能为多少eV ,钾的遏止电压为多少伏特？

五、钠的光电效应极限波长05.41105厘米，则(1)其红限频率是多少；（2）钠电子的逸出功；(3)在波长2.610厘米的紫外光照射下，钠的截止电势差和最大初动能。

53108(1) 红限频率:05.541014Hz 705.4110C(2). 钠电子的逸出功：Ah0hc012422.3(eV) 541(3). eUaEkmhAhcA12422.32.48(eV)， Ua2.48(V) 260六、金属铯的光电效应的红限波长为660nm，则电子的逸出功为多少？若用波长为550nm的绿光照射，则光电子的遏止电压Ua多少？ 七、太阳的最大单色辐出度对应的波长m，太阳可看作黑体，则太阳表面温度为多少？其辐射出射度E（T）是多少？（斯忒藩常数为，维恩常数为b）。

mTb, E(T)T4

八、空腔辐射体（视为绝对黑体）在6000K时，辐射的峰值波长m是多少？辐射出射度E(T)是多少？

mb4 E(T)T T十、太阳可看成黑体，若其最大单色辐出度对应的波长为500nm，则太阳表面温度为多少？其辐出度为多少？

Tbm E(T)T

共10页 第1页

4复习_17、18

十一、地球表面到太阳中心的距离为R，太阳的直径为D，地球表面上与太阳光线垂直的单位面积上单位时间内接收到太阳的辐射能为W，太阳可看作黑体，则太阳的表面温度是多少？其最大单色辐出度对应的波长是多少？

4R2T4 太阳每秒钟所发射的总能量：EB(T)DW4R， EB(T)W2D22T4b4WR2， mTD2十二、电子和光子的波长均为，则光子的总能为多少？电子的总能为多少？（考虑相对论效应）。

pep光hCh， EeE0(pC)2(m0C2)2(hC)2

E光

十三、（1）处于基态的氢原子中电子的动能是多大？（2）要使处于第一激发态的氢原子发生电离，至少

需要吸收频率多大的光子？（3）氢原子由上述第一激发态直接跃迁到基态，发出光子的波长为多少？ （1）EkE113.6eV，

（2）hE0(3.4)3.4eV,

(3) hCE3.413.6eV10.2eV

十四、一电子的动能和静能恰好相等，则（1）该电子的动质量和静质量之比为多少？（2）该电子的运动速率是多少？（3）该电子的物质波波长是多少？ (1) EEkE02E01.02MeV,

mE2 m0E0(2)

1v212C22, v3C, 2(3) EE0(pC)p223E0C

hhC p3E0十五、基态氢原子中的电子吸收一个能量为15eV的光子而成为光电子，该光电子的动能为多少？其德布

罗意波长为多少？

hEkEE11513.61.4eV, Ekp12.25Ek10.35A A(eV)00十六、动能为2eV的电子，从无穷远处向静止的质子运动，最后被质子所束缚形成基态的氢原子，求：（1）

在此过程中放出的光波的波长；（2）电子绕质子运动的动能；（3）电子的德布罗意波长。

hc6.62610343108(J)1242(nmeV)

共10页 第2页

复习_17、18

hv2(13.6)15.6eV, hC1242nm.eV7.9nm, E15.6eVEkE113.6eV, 1.225Ek(eV)nm0.332nm

十七、（1）欲使处于基态的氢原子电离，应至少用多大能量的电子轰击氢原子；（2）若用13.0eV的电子

轰击处于基态的氢原子，试确定氢原子所能达到的最高能态；（3）氢原子由上述最高能态直接跃迁到基态，发出的光子的波长为多大？

十八、波长皆为4纳米的光子和电子，光子的动量 等于 电子的动量，光子的动能 大于 电子的动能(填大于、小于或等于)？ (1) E0E113.6eV

（2）EEnE1E1n2E113eV， nE1EE1(13.6)/(1313.6)4.764所以最高可达第三激发态。

（2）hE4E1hc/，

hcE4E16.63*1034*3*108/13.6/1613.6*1.6*101997.41nm十九、电子和光子的波长均为6.63nm，求： (1)电子和光子的动量；（2）光子的能量（用eV表示）和质量；（3）电子的总能。

6.631034pep光11025kg.m/s， 96.6310hE光hC6.63103434mC， m3.310kg 298C6.6310310hC2EeE0(pC)2(m0C2)2(hC8)2(0.51MeV)2(0.187keV)20.51MeV

二十、电子和光子的波长均为3.31510m，求： (1)电子和光子的动量；（2）光子的能量（用eV表示）和质量；（3）电子的总能。

二十一、求处于第一激发态的氢原子中（1）电子的电离能；（2）电子绕核运动的角动量；（3）跃迁回基态时，发出光波的波长。 (1) E0E23.4eV

6.6310342.111034 （2）Ln223.14（3）hE2E1hc/，

共10页 第3页

复习_17、18

hcE2E16.63*1034*3*108/13.6/413.6*1.6*1019122nm

二十二、一电子以12.0eV的动能轰击处于基态的氢原子后发生散射。求：（1）试确定氢原子所能达到的最高能态；（2）氢原子由上述最高能态直接跃迁到基态，发出的光子的波长为多大？（3）原子达到最高能态时，散射电子的物质波波长是多少？

（1）EEnE1E1n2E112eV， nE1EE1(13.6)/(1213.6)2.922所以最高可达第一激发态。

（2）hE2E1hc/，

hcE2E16.63*1034*3*108/13.6/413.6*1.6*10191.22*10m122nm（3）E21E2E13.413.610.2eV， 散射电子的动能：

7EkEE211210.21.8eV<<0.51MeV不考虑相对论效应

P2m0Ek， h/Ph/2mEk=6.63*1034/2*9.1*1031*1.8*1.6*1019

=9.1610-10m=9.16Å 二十三、（1）处于第1激发态(n=2)的氢原子跃迁到第2激发态,应吸收一个波长为多少的光子；（2）从第2激发态电离，需要多少电子伏特的能量。 （1）hE3E2hc/，

hcE3E26.63*1034*3*108/1.513.4*1.6*1019657nm（2）E0E31.51eV

二十四、（1）处于第1激发态(n=2)的氢原子,其电子轨道运动的半径和动能分别为多少？（2）电子跃迁到基态，其辐射光子的波长是多少？（3）此时要使基态氢原子电离，需要多少能量？ （1）r24r140.532.120A， EkE23.4eV，

（2）hE3E2hc/，

hcE2E16.63*1034*3*108/3.413.6*1.6*1019122nm（3）E0E113.6eV

，

二十六、（1）电子通过宽度a的狭缝,在沿狭缝方向动量分量的最小不确定值为多少？（2）若氢原子某激发态能级的宽度为b，则电子处于该能级的平均寿命为多少？

共10页 第4页

复习_17、18

pxxh pxminh bh, aEth t二十七、波函数的统计解释是什么？波函数的性质是什么？ 二十八、已知一维无限深势阱中粒子的波函数为：n(x)出现的概率密度为多少？

a2nsinx，则n2时，粒子在x处

2aa(x)

22n2n2sin2(x), (x)sin2(x)0 aaaa二十九、戴维孙—革末实验中以电子射向晶体镍的表面,此实验 （C） (A)测定了电子的荷质比; (B)确定了光电效应的真实性; (C)表明了电子的波动性; (D)观察到了原子能级的不连续性

三十、图中给出了某黑体在两种温度下的热辐射曲线，根

据 （9） 定律，可知曲线 （10） 的温度较高。 （9）维恩位移定律，或斯特藩—玻耳兹曼定律；（10）Ⅰ；

三十一、强度相同，频率分别为1和2的单色光（12，），入射于光电管，则这两种频率1、2均大于红限0。

的入射光所产生的光电子的初动能E1 （11） E2（填>,<,=），所产生的饱和光电流的强度I1 （12） I2（填>,<,=）。 （11）E1E2, （12）I1I2

三十二、用波长80nm的紫外光线照射基态氢原子，能否使之电离？用计算说明。若能够电离，电离出来的电子的初动能有多大？

解：（1）E电离EE10(13.6)13.6eV

紫外光子 h所以能够电离。 （2）E电离Ek

所以 EkE电离15.5413.61.94eV3.1010共10页 第5页

19e(,T) Ⅰ Ⅱ O 题30图 

hc2.4861018J15.54eV13.6eV

J

复习_17、18

三十三、绝对黑体是这样一种物体 （C） (A)不辐射可见光的物体； (B)不辐射任何光线的物体； (C)不反射任何光线的物体； (D)不反射可见光的物体。

三十四、在氢原子光谱的巴尔末系中，当电子从n＝ （9） 的能级跃迁到m＝ （10）的能级时所发射的光波的波长最短。

（9）n；（10）m2；

三十五、静止电子经100V电势差加速后的德布罗意波长λ＝ （11） Å，运动速率等于在300K时方均根速率的氢原子的德布罗意波长λ＝ （12） Å。

（11）1.23Å；（12）1.45Å；

三十六、求动能均为1MeV的电子和光子的德布罗意波长。 解：（1）电子 EkE0（用相对论）

2E2E0p2c2

2E2E01pEk(Ek2E0) 2cchphcEk(Ek2E0)6.63103431081(120.51)1061.6010198.751013m

（2）光子 Epc

hhc6.63103431081.241012 m 619pE1.0101.6010

三十七、一个电子和一个光子有相同的波长，则（ C ） (A)光子具有较大的动量; (B) 电子具有较大的动量; (C)它们具有相同的动量; (D)它们的动量不能确定。

三十八、海森堡不确定关系是微观粒子具有 （9） 性质的必然结果，对动量、能量具有确定值的粒子，其坐标的不确定量 x为 （10） 。 （9）波动性（或波粒二象性）；（10）；

三十九、动能为2.0eV的电子，从无穷远处向着静止的质子运动，最后被质子束缚形成第一激发态氢原子，求：

（1）在此过程中放出的光子的波长； （2）此时氢原子的能量； （3）电子绕核运动的动能； （4）电子的德布罗意波长。

共10页 第6页

复习_17、18

（1）光子的能量为 Ehhc

E213.623.45.4eV 22hc6.6310343108230nm 19E5.41.610 （2） E213.6eV3.4eV 22 （3） EkE23.4eV

hh6.631034（4） 6.651010m

p2mEk29.1110313.41.601019

四十、光子A的能量是光子B的能量的两倍，那么光子A的动量是光子B的动量的倍数为（ D ） (A) 1/4； (B)2； (C) 1； (D) 2。

四十一、从铝中移出一个电子需要4.2eV的能量，今有波长为2000A的光照射到铝表面上，铝表面发射的

0

光电子的最大动能为 （9）eV ;铝的红限波长为 （10） 。（9） 2.01eV；（10） 2960A；

四十二、按玻尔理论，当氢原子处于第一激发态时,求： （1）氢原子的总能量；

（2）此时电子绕核运动的动能； （3）此时电子绕核运动的角动量；

（4）与电子运动相对应的德布罗意波长。 解：（1） E20

13.6eV3.4eV --------3’ 22（2） EkE23.4eV ------3’ （3） Lnnhh22.111034Js ---3’ 22hh6.631034（4） 6.651010m ---3’

p2mEk29.1110313.41.601019四十三、频率分别为1和2的单色光照射到光电管，已知两种光的强度相等，且120(红限频率)，所产生的光电子的初动能分别为E1和E2，则：（ C ）

A. E1E2, B. E1E2, C. E1E2, D. 不能确定；

四十四、动能为Ek=0.51MeV的电子的德布罗意波长为 (12) nm, 频率为 (13) Hz。 （12）1.4103；（13）2.4610Hz

共10页 第7页

20复习_17、18

四十五、求处于第一激发态的氢原子中：电子的电离能；跃迁回基态，发出光波的波长。 解：（1）n2,E23.4eV,E电离0(3.4eV)=3.4eV

（2） hvhcE， hc1242121.8nm E10.2四十六、动能为Ek=1.53MeV的电子的德布罗意波长为: （B）

A.6.281013nm, B. 6.281013m, C. 2.481014nm, D. 2.481014m；

四十七、空腔辐射体(视为绝对黑体)在5000K时，辐射的峰值波长

m (9) m5.794107m ；辐射出射度为 (10) E(T)3.544107Wm2 ；

四十八、已知一维无限深势井中粒子的波函数为：n(x)2sinnx，则n = 3时，粒子在

aax

四十九、钾的光电效应极限波长05.51105厘米，求：(1)钾电子的逸出功

a处出现的概率密度为 (13) 0 ； 3(2)在波长3.0105厘米的紫外光照射下，钾的截止电势差； 解：(1).钾电子的逸出功：Ah0(2). eUaEkmhA

五十、若用13.0eV的电子轰击基态的氢原子，试求

(1) 氢原子所能达到的最高能态；

(2) 氢原子由上述最高能态直接跃迁到基态，发出的光子的波长为多大？ 解：（1） E4E10.85(13.6)12.75(eV)13.0eV

hcAhc012422.25(eV) 55112422.251.99(eV)，Ua1.99(V) 300E5E10.54(13.6)13.06(eV)13.0eV 氢原子所能达到的最高能态为n=4的第三激发态； （2） h6、（A）； 7、（B）；

共10页 第8页

hcE4E1； hc124297.4(nm)

E4E112.75复习_17、18

五十一、两不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两粒子的 ( A ) (A) 动量相同； (B) 能量相同； (C) 速度相同； (D) 动能相同。

五十二、根据玻尔理论，氢原子在n =5轨道上的能量与在第一激发态的能量之比为 ( B ) （A）5/2 ； （B）4/25 ； （C）5/1 ； （D）25/4 。

五十三、将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律，通过测量m 便可求得T，这是测量星球表面温度的方法之一．设测得太阳的m0.55m，则太阳的表面温度约为 （5） K 。（5） 5.3×10 3；

五十四、若一个光子的能量等于一个电子的静能，则该光子的波长约为 （6） nm 。（6）2.4×10 -3；

五十五、牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以0.92c的匀速度飞行，将用约 （7） 年的时间(宇宙飞船上的时钟指示的时间)抵达牛郎星。（7）6.82；

五十六、粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：n(x)2nxsin() (0xa)，若粒子处aa于n1的状态，则在x = a /3处发现粒子的概率密度为 （8） 。（8）3/2a ；

五十七、设太阳照射到地球上光的强度为8 J·s-1·m-2，如果平均波长为500nm。（1）求每秒钟落到地面上1m2

的光子数量； （2）若人眼瞳孔直径为3mm，求每秒钟进入人眼的光子数。 解：（1） 一个光子的能量 Ehhc

1秒钟落到1m2地面上的光子数为

8885107n Ehc6.63103431082.011019s1m2 （5分）

（2）每秒进入人眼的光子数为

Nnd241.421014s12.0110193.1432106/4

（5分）

五十八、光电效应中光电子的最大初动能与入射光的关系是( C ) (A) 与入射光的频率成正比； (B) 与入射光的强度成正比； (C) 与入射光的频率成线性关系； (D) 与入射光的强度成线性关系。

五十九、根据玻尔理论，氢原子在n =5轨道上的角动量与在第一激发态的轨道角动量之比为 ( C ) （A）5/4 ； （B）5/3 ； （C）5/2 ； （D）5 。

六十、将星球看做绝对黑体，利用维恩位移定律，通过测量m 便可求得T，这是测量星球表面温度的方法之一．设测得北极星的m0.35m，则北极星的表面温度约为 （5） K 。（5）8.3×10 3；

六十一、若一个光子的能量等于一个电子的静能，则该光子的动量约为 （6） kg·m·s-1 。（6）2.7×10 -22；

六十二、牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以0.86c的匀速度飞行，将用约 （7） 年的时间(宇宙飞船上的时钟指示的时间)抵达牛郎星。（7） 9.5 ； 六十三、粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：n(x)共10页 第9页

2nxsin() (0xa)，若粒子处aa复习_17、18

于n1的状态，则在x = a /6处发现粒子的概率密度为 （8） 。（8） 1/2a （或 0）；

六十四、在一定条件下，人眼视网膜能够对5个蓝绿光光子(5.010-7m)产生光的感觉。（1）求此时视网膜上接收到光的能量；（2）如果每秒钟都能吸收5个这样的光子，求到达眼睛的功率。 解：（1）5个兰绿光子的能量

Enhnhc56.6310343108 5.01071.991018J （5分）E1.991018W（2）功率 P t

（5分）

六十五、一波长为300nm的光子，假定其波长的测量精度为百万分之一，求该光子位置的测不准量。

hhh解：光子p，p22（5分）



由测不准关系，光子位置的不准确量为

2 xhp30063108nm30cm （5分）

/10

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