摘要：培养学生发散思维能力是当前数学教学改革的重要目标。在教学中。首先教育学生要从多个方面、多个角度去思考问题，寻找解题方法。其次为培养学生发散思维创设内、外部环境。最后运用不同解题方法培养学生发散思维。 关键词：数学教学；发散思维；培养
发散思维指的是在探求问题的解答时，不依常规，沿着各种不同的方向，从多方面寻求答案的思维方式。要培养学生发散思维，教学中应注意给学生提供发散思维的机会，设置刺激学生发散思维的环境，逐步养成他们多角度认识问题和解决问题的习惯。因此，在数学课堂教学中，老师们越来越重视对学生进行发散性思维的培养。本人从教十多年，在数学教学的过程中，注重培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。
一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力 前苏联教育家赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面
临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。训练学生对同一条件，联想到多种结论的发散思维习惯。这种思维习惯是指确定了已知条件后，没有固定的结论，让学生自己尽可能多地确定未知结论，并这个过程充分去求解这些未知结论。揭示思维的广度和深度。不同层次的学生都能得到有益的尝试，符合素质教育面向全体学生的要求。
二、在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力 在中学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。这种思维习惯是指问题的结论确定以后，尽可能变化已知条件，进而不同的角度，用不同的知识来解决问题。这样，一方面可以充分揭示数学问题的层次。另一方面又可以充分暴露学生自身的思维层次，使学生从中吸收数学知识的营养。在教学中，我们常常会遇到类似的问题，为了实现某个目标，要首先设计实现这一目标的各种可能性方案。加强学生这方面能力的培养，也是对学生进行素质教育的一个方面。适当进行“一题多解”、“一题多变”、“一题多问”等教学活动，培养学生的发散思维
（一） 一题多变。是对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度理清问题间的逻辑关系。采取步步变化深入，既发展了学生的探究思维能力，又综合性地复习与巩固了已学的有关知识，可取得较好的教学效果。在教学中让同学们一道几何证明题后，我将此题的条件加以变化，再让同学们做另外两道。原题：已知：如图（1），∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F做DE//BC,交AC于E.求证：BD+EC=DE
变化1：已知：如图（2），∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相较于D,过D作ED//BC,交AB于E交AC于F.求证：EF=EB-FC 变化2：已知：如图（3），∠ACB的平分线交AB于点D,过D作DF//BC,交AC于E,交∠ACB的外角平分线于F.求证：DE=EF
（图2） （图3）
（图1）
（二）一题多解。是多角度地考虑同一个问题，找出各方法之间的关系和优劣。在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。也可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。
（三）一题多问。是利用一个题设多个结论来培养学生发散思维。提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，
引起思维火花的撞击。“业精于勤”。只要我们在教学中运用以上各种解题方法培养学生，让学生去理解各知识点之间的联系，触类旁通，使学生的思维时常处于多向、发散、开放状态，让他们去发现问题，从而使他们的思维上升到一个新的领域。
三、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力
变通是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。 如对于下面的应用题：李师傅做一批零件，4天做了这批零件的1/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-1/5）÷（1/5÷4）的习惯解答。此时，教师可作如下诱导：教师诱导性提问学生求异性解答：
① 完成这批零件需要多少天4÷1/5-4或4÷1/5×（1-1/5）？ ② 已做零件数是剩下零件数1/5÷（1一1/5）的几分之几？ ③ 剩下零件数是已做零件数（1-1/5）÷1/5的几倍？ ④ 能从题中数量间找出相等方程解法（略）关系吗？ ⑤从题中几种量中能判断出比例解法（略）比例关系吗？
通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。
综上所述，培养学生多角度，全方位的全面思考问题能力，应该让学生注意克服已有的思维定势，改变固有的思路与方法。激发学生敢于提出问题，勤于思考，善于思考，提高分析问题和解决问题的能力，所有这些都是培养学生的发散思维的关键。也是当前数学教学改革的重要目标。 参考文献：
［１］凡禹。纲与目——发散与收敛。超常思维的修炼[M] 北京：民主与建设出版社。
［2］丁斌毅，开放型习题与发散性思维，中学数学教学参考[J]，2005，429－30
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