第8讲数阵图一

第八讲 数阵图（一）

2018.5.6

课前小练习：1、下面每条线上都有三个○，三个○里的数加起来都是18，请你在○里填入合适的数。

（1）⑨——④——○ （2）④——○——⑧ （3）○——⑥——⑦ （4）③——○——⑦

2、如下图，把3、4、5、6分别填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加的和都是16。

例1、把1～5这五个数填入右图中的○里，使每条直线上的三个数之和相等。

例2、把1～5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。

巩固1：把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于12。

巩固2：将3～9这七个数分别填入左下图的○里，使每条直线上的三个数之和等于20。

总结：具有中心数是重叠数，并且每边的数字之和都相等的性质，这样的数阵图称为辐射型数阵图。有三条边，每边有三个数，称为辐射型3—3图；有五条边每边有三个数，称为辐射型5—3图。

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三年级奥数 戴老师奥数课堂 第八讲数阵图（一）

辐射型数阵图只有一个重叠数，重叠次数是“直线条数”—1，即m-1。对于辐射型数阵图，有：

已知各数之和+重叠数×重叠次数=直线上各数之和×直线条数。 由此得到：

(1)若已知每条直线上各数之和，则

重叠数=(直线上各数之和×直线条数-已知各数之和)÷重叠次数。

(2)若已知重叠数，则直线上各数之和等于(已知各数之和+重叠数×重叠次数)÷直线条数。

(3)若重叠数与每条直线上的各数之和都不知道，则要从重叠数的可能取值分析讨论。提高1、将 10～20填入左下图的○内，其中15已填好，使得每条边上的三个数字之和都相等。

作业：课本第八讲巧填数阵52页摘星题1、3。

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