课题：二进制及其转换
教学目的要求：
（1）理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算．
（2）理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算．
教学重点、难点：重点：二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算 难点：十进制数换算为二进制数与二进制数乘法的运算 授课方法：讲授课
授课执行情况及分析：教材在二进制介绍过程中，只在正整数的范围内进行研究，不进行扩展。二进制乘方的知识介绍讲授时可以结合十进制数的乘法规则进行对比式教学
授课内容 人们最常用、最熟悉的进位制是十进制. 十进制是用 “0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135． 数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数．十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，十进制的基数为10．
授课内容 每个数位所代表的数叫做位权数．十进制数的进位规则为“逢10进位1”．位权数如表4-1所示． 整数部分 位置 „ 位权数 „ 小数点 第3位 102 第2位 101 第1位 100 起点 表4-1 十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和．例如31353103110231015100． 例1： 将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示 探究：在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态．如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”．采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电路中普遍采用二进制． 二进制的基数为2，每个数位只有两个不同的数码符号0和1．进位规则为“逢2进1”．各数位的位权数如表4-2所示． 整数部分 位置 „ 位权数 „ 第3位 第2位 第1位 2 24-2 例如，2 12 0二进制数1100100的意义是 126125024023122021020将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数． 126125024023122021020=1
00． 为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数．如(100)2表示二进制中的数，(100)10表示十进制中的数． 由上面的计算知（1100100）2=（100）10． 【注意】 二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数 例2 将二进制数101换算为十进制数． 解 1012122021120140211401510. 将十进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1．通常采用“除2取余法”． 具体方法是：不断用2去除要换算的十进制数，余数为1，则相应数位的数码为1；余数为0，则相应数位的数码为0．一直除到商数为零为止．然后按照从高位到低位的顺序写出换算的结果． 例3 将十进制数（97）10换算为二进制数． 解 2 97余120位2 48余021位 24余022位 12余023位 6余024位 3余125位余126位读数方向 所10=以（97）
（126125024023022021120）10=（1100001）2. 例4 将十进制数（84）10换算为二进制数． 解 2 84余020位2 42余021位 21余122位 10余023位 5余124位 2余025位余126位 读数方向 所以（84）10=（1010100）2. 例5 求 （1101）2 +（1011）2 ． 解 1 1 0 1 + 1 0 1 1 1 1 0 0 0 例5 求 (1110)2 ×(101)2 ． 11101011110000011101000110 解 问题解决：1、你能将八进制各个数位的权数表列出来吗？ 2、将(11）2和（11）8分别换算成十进制数，他们相等吗？ 学生练习：P5习题4 课堂小结：本节课主要学习了二进制十进制之间的相互转换，按权展开的内容
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