河南省中职对口升学数学试题卷

数学试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1．设集合A{a,b}, B{b,c}, C{a,c}, 则A(BC)等于 A．{a,b,c}

B．{a}

C．

D．{a,b}

2．三个正数a,b,c成等比数列, 是lga,lgb,lgc成等差数列的

A．充要条件

B．必要条件

C．充分条件

D．无法确定

3．若f(x1)5x1, 则f(x1)

A．5x4

2B．5x1 C．5x6 D．5x11

4．函数f(x)x4x1的最小值是

A．3

B．1

C．3

D．1

5．下列说法中不正确的是

A．平行于同一条直线的两条直线互相平行 B．垂直于同一条直线的两个平面平行 C．垂直于同一平面的两条直线平行

D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 6．函数y2sin2xcos2x的最小正周期是

A．4 7．数列

B．2

C．

 2

D．

1111,,,的前n项和Sn是 ,,n(n1)2612

B．

A．

1 n1n n1 C．

1

n(n1)D．

1

2n(n1)8．已知a2, b3, 且a,bA．33

B．3

3

, 则向量a,b的内积是 C．23

D．32

x2y21的焦点坐标是 9．椭圆

1625A．(3,0)

222n

B．(23,0) C．(0,3) 23) D．(0，10．(ab)展开式的项数是

A．2n

B．2n1

C．2(n1)

D．22n

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．不等式(x1)(x1)0的解集是 . 12．已知sin3, 且是第二象限角, 则tan . 513．设函数f(x)asin(x)bcos(x), 其中a,b,,均是非零实数, 且满足f(2010)1, 则f(2011) .

14．等比数列{an}中, 若a3a625, 则a2a7 .

15．正六棱柱的底面边长是1, 侧棱长也是1, 则它的体积是 . 16．ABC是边长为4的等边三角形, 则ABBC .

x2y21的离心率e . 17．双曲线

16918．若事件A,B相互独立, 且P(A)三、计算题（每小题8分，共24分)

19．已知函数f(x)(2x1)(xk)是偶函数, 求k的值.

20．已知某直线过点P(1,2), 且与直线3xy10垂直, 求这条直线的方程. 21．将一颗骰子掷两次, 求: （1）恰有一次出现6点的概率; （2）两次点数之和等于6的概率.

11, P(B), 则P(AB) . 32四、证明题（每小题6分，共12分）

1(x1)23在区间(,1)上是减函数. 2abc23．已知ABC中, 求证: ABC是等边三角形. cosAcosBcosC22．证明: 函数f(x)五、综合题（10分）

24．已知直线l: xym0过抛物线y4x的焦点. （1）求系数m的值.

（2）判断抛物线与直线l是否有交点, 如果有, 求出交点坐标.

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