一、单项选择题（共20题） 1.设总体是未知参数A.-1/2 B.1/2 C.0 D.1
【正确答案】B 【您的答案】D 【答案解析】如果E（
=1/3x1+ax2+1/6x3是
的无偏估计，那么
+a
+1/6
=
,所以a=1/2
,x1,x2,x3是来自X的样本，则当常数a=（ ）时候，=1/3x1+ax2+1/6x3
的无偏估计
）=1/3E（x1）+aE（x2）+1/6E（x3）=1/3
2.统计推断的内容是（ ）
A.用样本指标推断总体指标 B.检验统计上的“假设” C.A、B均不是 D.A、B均是 【正确答案】D 【您的答案】A
【答案解析】统计推断的内容是用样本指标推断总体指标以及检验统计上的“假设”
3.设总体X的分布中含有未知参数
，能满足
，由样本确定的两个统计量
，则称区间（ ）为
，如对给定的的
置信区间.
【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】
4.已知一元线性回归直线方程为A.-6 B.-3 C.3 D.6
【正确答案】A 【您的答案】C
【答案解析】
5.关于假设检验，下列那一项说法是正确的（ ） A.单侧检验优于双侧检验
B.采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的 C.检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小 D.用u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差相等 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】关于假设检验采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的
6.设是来自正态总体的样本，其中 未知，则
不是（ ）
A.样本的二阶中心矩 B.C.D.
的矩估计 的极大自然估计 的无偏估计
【正确答案】D
【您的答案】D 【答案正确】
【答案解析】容量为n的样本的二阶中心矩,现n=50，故
是样本的二阶中心矩，它是总体方差的矩估计，也是总体方差
的无偏估计.
的极
大自然估计，且它不包含未知参数，可看作统计量，但不是
7.区间的含义是（ ）
A.99%的总体均数在此范围内 B.样本均数的99%可信区间 C.99%的样本均数在此范围内 D.总体均数的99%可信区间 【正确答案】D 【您的答案】A
【答案解析】可信区间的确切含义指的是：总体参数是固定的，可信区间包含了总体参数的可能性是
，而不是总体参数落在CI范围的可能性为
.本题B、D均指样本均数，
首先排除.A说总体均数在此范围内，显然与可信区间的含义相悖.因此答案为D. 8.在假设检验中，检验两个独立正态总体方差是否相等所采用的方法为（ ） A.u检验法 B.t检验法 C.
检验法
D.F检验法 【正确答案】D 【您的答案】A
【答案解析】t检验法检验两个独立正态总体均值是否相等，但是假定方差相等，如果检验两个独立正态总体方差是否相等，则选择F检验法，因此选D。
9.从某厂生产的滚珠中随机抽取10个，测得滚珠的直径（单位：mm）如下： 14.6 15.0 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8 若滚珠直径服从正态分布信水平为95%的置信区间（ ） Ａ.（13.218,14.091） B.（12.821,14.091） C.（14.821,15.019） D.（14.821,14.091）
，并且已知
（mm），求滚珠直径均值μ的置
【正确答案】C
【您的答案】C 【答案正确】 【答案解析】
10.以下关于参数估计的说法正确的是（ ） A.区间估计优于点估计
B.样本含量越大，参数估计准确的可能性越大 C.样本含量越大，参数估计越精确 D.对于一个参数只能有一个估计值 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】样本含量越大，参数估计准确的可能性越大
11.某种金属的抗拉程度y与硬度x之间存在相关关系，现观测得20对数据（xi，yi）（i=1，
2，„，20），算得对x的回归直线（ ）
求y
【正确答案】A 【您的答案】D
【答案解析】
2
12.对总体X～N（μ,σ）的均值μ作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，其意是指这个区间（ ）
A.平均含总体95%的值 B.平均含样本95%的值 C.有95%的机会含μ的值 D.有95%的机会含样本的值 【正确答案】C 【您的答案】A
【答案解析】由于我们所做的区间是个随机区间，而μ是一个未知参数，不改变，因此当我们将一组x1,x2,„,xn样本值代入时，就得到了一个具体的区间，它有可能包含μ，也可能不包含μ，置信度为95%的意思是指个区间有95%的机会含μ的值，故选择C。 13.当样本含量增大时，以下说法正确的是（ ） A.标准差会变小
B.样本均数标准差会变小 C.均数标准差会变大 D.标准差会变大 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】从均数标准差的定义讲，它反映的是均数抽样差的大小，那么样本含量越大，抽样误差应该越小.从均数标准差的计算公式
来看，也应是n越大，
越小.
14.进行假设检验时，对选取的统计量说法不正确的是（ ） A.是样本的函数
B.不能包含总体分布中的任何参数 C.可以包含总体分布中的已知参数
D.其值可以由取定的样本值计算出来 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】统计量的概念规定，它必须是样本的函数，不含未知参数，可含总体分布的已知参数，因此其值也可以由取定的样本值来计算出来。
15.在线性回归模型差D（y）＝（ ）.
，则对固定的x，随机变量y的方
【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】
16.矩估计具有（ ） A.矩估计有唯一性
B.矩估计具有“不变性” C.矩估计不具有“不变性” D.矩估计具有“稳定性” 【正确答案】C 【您的答案】D
【答案解析】矩有原点矩与中心矩之分，如果样本原点矩与样本中心矩都可作为相应总体矩的估计，则显然矩估计不具有唯一性，矩估计不满足不变性 17.矩估计必然是（ ） A.无偏估计 B.总体矩的函数
C.样本矩的函数 D.极大似然估计 【正确答案】C 【您的答案】B
【答案解析】依据矩估计的定义。
18.从某厂生产的滚珠中随机抽取10个，测得滚珠的直径（单位：mm）如下： 14.6 15.0 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8
若滚珠直径服从正态分布Ａ.（13.218,14.091） B.（12.821,14.091） C.（14.782,15.058） D.（14.821,14.091） 【正确答案】C 【您的答案】B 【答案解析】
，求滚珠直径均值的置信水平为95%的置信区间（ ）
19.α=0.01，请根据下表推断显著性（ ））(已知F0.05（1,8）=5.32)
来源 回归 剩余 总和 平方和 19091.72 255.96 19347.68 自由度 均方 1 8 9 19091.72 32.00 F比 显著性 596.62 A.无法判断， B.显著 C.不显著
D.不显著，但在α=0.01显著 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】用F=596.62>5.32=F0.05（1,8），从而是显著的。
20.设是来自总体X样本，则是（ ）.
A.二阶原点矩 B.二阶中心矩 C.总体方差
D.总体方差的无偏估计量 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】
一、单项选择题（共20题）
1.设X1、X2„Xn是取自正态总体N（μ,σ2）的样本，μ和σ2都未知，则不是（ ）
A.σ2的无偏估计 B.σ2的极大似然估计
C.σ2的矩估计 D.二阶样本中心矩 【正确答案】A 【您的答案】D
【答案解析】
2.设总体X～E(λ)，则λ的矩估计和极大似然估计分别为（ ）
【正确答案】A 【您的答案】C
【答案解析】
3.对一组观测值（xi,yi）（i=1,2,„,n），如果y与x间的回归方程为A.称x与y之间存在明显的相关关系 B.称y对x的一元线性回归方程 C.称x与y之间存在明显的线性关系 D.称x与y之间不存在明显的线性关系 【正确答案】B 【您的答案】C
，则（ ）
【答案解析】因为对任何两个变量x和y的一组观测值（xi，yi）（i=1，2，„，n），
4.设正态总体
（ ）.
【正确答案】B 【您的答案】C
【答案解析】
5.进行假设检验时，对选取的统计量说法不正确的是（ ） A.是样本的函数
B.不能包含总体分布中的任何参数 C.可以包含总体分布中的已知参数 D.其值可以由取定的样本值计算出来 【正确答案】B 【您的答案】C
【答案解析】统计量的概念规定，它必须是样本的函数，不含未知参数，可含总体分布的已知参数，因此其值也可以由取定的样本值来计算出来。
6.在假设检验中，两个正态总体的方差σ12和σ22的检验。对于μ1、μ2未知的情况下，假设H0：σ12≤σ22，H1：σ12＞σ22则原假设H0的否定域（α为显著水平）为（ ）
【正确答案】A 【您的答案】B
7.α=0.01，请根据下表推断显著性（ ））(已知F0.05（1,8）=5.32) 来源 回归 剩余 总和 平方和 19091.72 255.96 19347.68 自由度 均方 1 8 9 19091.72 32.00 F比 显著性 596.62 A.无法判断， B.显著 C.不显著
D.不显著，但在α=0.01显著 【正确答案】B
【您的答案】B 【答案正确】
【答案解析】用F=596.62>5.32=F0.05（1,8），从而是显著的。
8.下类结论中正确的是（ ） A.假设检验是以小概率原理为依据
B.由一组样本值就能得出零假设是否真正正确 C.假设检验的结构总是正确的
D.对同一总体，用不同的样本，对同一统计假设进行检验，其结构是完全相同的 【正确答案】A 【您的答案】C
【答案解析】假设检验是以小概率原理为依据，故选择项A正确. 假设检验会犯两类错误，且不可避免，因此B、C、D都不正确 9.在假设检验问题中检验水平α的意义是（ ） A.原假设H0成立，经检验被拒绝的概率 B.原假设H0成立，经检验被接受的概率 C.原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率 D.原假设H0不成立，经检验被接受的概率 【正确答案】A 【您的答案】C
【答案解析】检验水平α是在原假设H0成立前提下的小概率事件的概率，发生了这种事件则否定原假设，这是假设检验的基本原理。
10.在假设检验中，设X服从正态分布N（μ,σ2），σ2已知，假设检验问题为H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0，则在显著水平α下，H0的拒绝域为（ ）
【正确答案】B
【您的答案】B 【答案正确】 11.区间
的含义是（ ）
A.99%的总体均数在此范围内 B.样本均数的99%可信区间 C.99%的样本均数在此范围内 D.总体均数的99%可信区间 【正确答案】D
【您的答案】C
【答案解析】可信区间的确切含义指的是：总体参数是固定的，可信区间包含了总体参数的可能性是
，而不是总体参数落在CI范围的可能性为
.本题B、D均指样本均数，
首先排除.A说总体均数在此范围内，显然与可信区间的含义相悖.因此答案为D. 12.统计推断的内容是（ ） A.用样本指标推断总体指标 B.检验统计上的“假设” C.A、B均不是 D.A、B均是 【正确答案】D 【您的答案】C
【答案解析】统计推断的内容是用样本指标推断总体指标以及检验统计上的“假设” 13.假设检验中，一般情况下（ ）。 A.只犯第一类错误 B.只犯第二类错误
C.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误 D.不犯第一类错误也不犯第二类错误 【正确答案】C 【您的答案】B
【答案解析】假设检验的两类错误。
第一类：弃真，即否定原假设H0，但原假设是对的；第二类：取伪，即接受假设H0，但原假设是错误的
14.从某厂生产的滚珠中随机抽取10个，测得滚珠的直径（单位：mm）如下： 14.6 15.0 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8 若滚珠直径服从正态分布Ａ.（13.218,14.091） B.（12.821,14.091） C.（14.782,15.058） D.（14.821,14.091） 【正确答案】C
【您的答案】C 【答案正确】 【答案解析】
，求滚珠直径均值
的置信水平为95%的置信区间（ ）
15.设总体,x1,x2,x3是来自X的样本，则当常数a=（ ）时候，
的无偏估计
=1/3x1+ax2+1/6x3是未知参数A.-1/2 B.1/2 C.0 D.1
【正确答案】B
【您的答案】B 【答案正确】 【答案解析】如果E（
=1/3x1+ax2+1/6x3是
的无偏估计，那么
+a
+1/6
=
,所以a=1/2
）=1/3E（x1）+aE（x2）+1/6E（x3）=1/3
16.在假设检验中，检验两个独立正态总体方差是否相等所采用的方法为（ ） A.u检验法 B.t检验法 C.
检验法
D.F检验法 【正确答案】D 【您的答案】A
【答案解析】t检验法检验两个独立正态总体均值是否相等，但是假定方差相等，如果检验两个独立正态总体方差是否相等，则选择F检验法，因此选D。 17.关于假设检验，下列那一项说法是正确的（ ） A.单侧检验优于双侧检验
B.采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的 C.检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小 D.用u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差相等 【正确答案】B
【您的答案】B 【答案正确】
【答案解析】关于假设检验采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的 18.回归分析方法可以判断一个随机变量与另一个变量之间是否存在某种（ ）关系。 A.独立 B.相容 C.相关 D.对立 【正确答案】C
【您的答案】C 【答案正确】
【答案解析】回归分析是研究相关关系的一种数学工具，因此选C。 19.以下关于参数估计的说法正确的是（ ） A.区间估计优于点估计
B.样本含量越大，参数估计准确的可能性越大 C.样本含量越大，参数估计越精确 D.对于一个参数只能有一个估计值 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】样本含量越大，参数估计准确的可能性越大 20.矩估计具有（ ） A.矩估计有唯一性
B.矩估计具有“不变性” C.矩估计不具有“不变性” D.矩估计具有“稳定性” 【正确答案】C 【您的答案】D
【答案解析】矩有原点矩与中心矩之分，如果样本原点矩与样本中心矩都可作为相应总体矩的估计，则显然矩估计不具有唯一性，矩估计不满足不变性 一、单项选择题（共20题）
1.从某厂生产的滚珠中随机抽取10个，测得滚珠的直径（单位：mm）如下： 14.6 15.0 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8 若滚珠直径服从正态分布信水平为95%的置信区间（ ） Ａ.（13.218,14.091） B.（12.821,14.091） C.（14.821,15.019） D.（14.821,14.091） 【正确答案】C 【您的答案】A
，并且已知
（mm），求滚珠直径均值μ的置
【答案解析】
2.下类结论中正确的是（ ） A.假设检验是以小概率原理为依据
B.由一组样本值就能得出零假设是否真正正确 C.假设检验的结构总是正确的
D.对同一总体，用不同的样本，对同一统计假设进行检验，其结构是完全相同的 【正确答案】A
【您的答案】A 【答案正确】
【答案解析】假设检验是以小概率原理为依据，故选择项A正确. 假设检验会犯两类错误，且不可避免，因此B、C、D都不正确 3.α=0.01，请根据下表推断显著性（ ））(已知F0.05（1,8）=5.32)
来源 回归 剩余 总和 平方和 19091.72 255.96 19347.68 自由度 均方 1 8 9 19091.72 32.00 F比 显著性 596.62 A.无法判断， B.显著 C.不显著
D.不显著，但在α=0.01显著 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】用F=596.62>5.32=F0.05（1,8），从而是显著的。 4.矩估计具有（ ） A.矩估计有唯一性
B.矩估计具有“不变性” C.矩估计不具有“不变性” D.矩估计具有“稳定性” 【正确答案】C 【您的答案】A
【答案解析】矩有原点矩与中心矩之分，如果样本原点矩与样本中心矩都可作为相应总体矩的估计，则显然矩估计不具有唯一性，矩估计不满足不变性
5.从某厂生产的滚珠中随机抽取10个，测得滚珠的直径（单位：mm）如下： 14.6 15.0 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8 若滚珠直径服从正态分布Ａ.（13.218,14.091） B.（12.821,14.091） C.（14.782,15.058） D.（14.821,14.091） 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】
，求滚珠直径均值
的置信水平为95%的置信区间（ ）
6.某种金属的抗拉程度y与硬度x之间存在相关关系，现观测得20对数据（xi，yi）（i=1，
2，„，20），算得对x的回归直线（ ）
求y
【正确答案】A
【您的答案】A 【答案正确】
【答案解析】
7.以下关于参数估计的说法正确的是（ ） A.区间估计优于点估计
B.样本含量越大，参数估计准确的可能性越大 C.样本含量越大，参数估计越精确 D.对于一个参数只能有一个估计值 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】样本含量越大，参数估计准确的可能性越大
8.回归分析方法可以判断一个随机变量与另一个变量之间是否存在某种（A.独立 B.相容 C.相关 D.对立 【正确答案】C 【您的答案】A
【答案解析】回归分析是研究相关关系的一种数学工具，因此选C。
9.设是来自总体X样本，则是（ ）.
A.二阶原点矩 B.二阶中心矩 C.总体方差
D.总体方差的无偏估计量 【正确答案】B 【您的答案】A
）关系。
【答案解析】
10.统计推断的内容是（ ） A.用样本指标推断总体指标 B.检验统计上的“假设” C.A、B均不是 D.A、B均是 【正确答案】D 【您的答案】A
【答案解析】统计推断的内容是用样本指标推断总体指标以及检验统计上的“假设”
11.设X1、X2„Xn是取自正态总体N（μ,σ2）的样本，μ和σ2都未知，则不是（ ）
A.σ2的无偏估计 B.σ2的极大似然估计
C.σ2的矩估计 D.二阶样本中心矩 【正确答案】A
【您的答案】A 【答案正确】
【答案解析】
12.在假设检验中，设X服从正态分布N（μ,σ2），σ2已知，假设检验问题为H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0，则在显著水平α下，H0的拒绝域为（ ）
【正确答案】B 【您的答案】A 13.设
是来自正态总体
的样本，其中
未知，则
不是（ ）
A.样本的二阶中心矩 B.C.D.
的矩估计 的极大自然估计 的无偏估计
【正确答案】D 【您的答案】A
【答案解析】容量为n的样本的二阶中心矩,现n=50，故
是样本的二阶中心矩，它是总体方差的矩估计，也是总体方差
的无偏估计.
的极
大自然估计，且它不包含未知参数，可看作统计量，但不是
14.在假设检验中，检验两个独立正态总体方差是否相等所采用的方法为（ ） A.u检验法 B.t检验法 C.
检验法
D.F检验法 【正确答案】D
【您的答案】A
【答案解析】t检验法检验两个独立正态总体均值是否相等，但是假定方差相等，如果检验两个独立正态总体方差是否相等，则选择F检验法，因此选D。 15.设总体X～E(λ)，则λ的矩估计和极大似然估计分别为（ ）
【正确答案】A
【您的答案】A 【答案正确】
【答案解析】
16.设总体X的分布中含有未知参数
，能满足
，由样本确定的两个统计量
，则称区间（ ）为
的
，如对给定的
置信区间.
【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】
17.假设检验中，一般情况下（ ）。 A.只犯第一类错误 B.只犯第二类错误
C.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误 D.不犯第一类错误也不犯第二类错误 【正确答案】C 【您的答案】A
【答案解析】假设检验的两类错误。
第一类：弃真，即否定原假设H0，但原假设是对的；第二类：取伪，即接受假设H0，但原假设是错误的 18.设正态总体
（ ）.
【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】
19.进行假设检验时，对选取的统计量说法不正确的是（ ） A.是样本的函数
B.不能包含总体分布中的任何参数 C.可以包含总体分布中的已知参数 D.其值可以由取定的样本值计算出来 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】统计量的概念规定，它必须是样本的函数，不含未知参数，可含总体分布的已知参数，因此其值也可以由取定的样本值来计算出来。
20.对总体X～N（μ,σ2）的均值μ作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，其意是指这个区间（ ）
A.平均含总体95%的值 B.平均含样本95%的值 C.有95%的机会含μ的值 D.有95%的机会含样本的值 【正确答案】C 【您的答案】A
【答案解析】由于我们所做的区间是个随机区间，而μ是一个未知参数，不改变，因此当我们将一组x1,x2,„,xn样本值代入时，就得到了一个具体的区间，它有可能包含μ，也可能不包含μ，置信度为95%的意思是指个区间有95%的机会含μ的值，故选择C。 一、单项选择题（共20题）
1.回归分析方法可以判断一个随机变量与另一个变量之间是否存在某种（ ）关系。 A.独立 B.相容 C.相关 D.对立 【正确答案】C 【您的答案】B
【答案解析】回归分析是研究相关关系的一种数学工具，因此选C。 2.当样本含量增大时，以下说法正确的是（ ） A.标准差会变小
B.样本均数标准差会变小 C.均数标准差会变大 D.标准差会变大 【正确答案】B 【您的答案】D
【答案解析】从均数标准差的定义讲，它反映的是均数抽样差的大小，那么样本含量越大，抽样误差应该越小.从均数标准差的计算公式
来看，也应是n越大，
越小.
3.从某厂生产的滚珠中随机抽取10个，测得滚珠的直径（单位：mm）如下： 14.6 15.0 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8 若滚珠直径服从正态分布信水平为95%的置信区间（ ） Ａ.（13.218,14.091） B.（12.821,14.091）
，并且已知（mm），求滚珠直径均值μ的置
C.（14.821,15.019） D.（14.821,14.091） 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】
4.在假设检验中，设X服从正态分布N（μ,σ2），σ2已知，假设检验问题为H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0，则在显著水平α下，H0的拒绝域为（ ）
【正确答案】B 【您的答案】A
5.已知一元线性回归直线方程为A.-6 B.-3 C.3 D.6
【正确答案】A
【您的答案】A 【答案正确】
【答案解析】
6.关于假设检验，下列那一项说法是正确的（ ） A.单侧检验优于双侧检验
B.采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的 C.检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小 D.用u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差相等 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】关于假设检验采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的 7.在假设检验中，检验两个独立正态总体方差是否相等所采用的方法为（ ） A.u检验法 B.t检验法 C.
检验法
D.F检验法 【正确答案】D 【您的答案】A
【答案解析】t检验法检验两个独立正态总体均值是否相等，但是假定方差相等，如果检验两个独立正态总体方差是否相等，则选择F检验法，因此选D。
8.对总体X～N（μ,σ2）的均值μ作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，其意是指这个区间（ ）
A.平均含总体95%的值 B.平均含样本95%的值 C.有95%的机会含μ的值 D.有95%的机会含样本的值 【正确答案】C 【您的答案】A
【答案解析】由于我们所做的区间是个随机区间，而μ是一个未知参数，不改变，因此当我们将一组x1,x2,„,xn样本值代入时，就得到了一个具体的区间，它有可能包含μ，也可能不包含μ，置信度为95%的意思是指个区间有95%的机会含μ的值，故选择C。 9.矩估计具有（ ） A.矩估计有唯一性
B.矩估计具有“不变性” C.矩估计不具有“不变性”
D.矩估计具有“稳定性” 【正确答案】C 【您的答案】A
【答案解析】矩有原点矩与中心矩之分，如果样本原点矩与样本中心矩都可作为相应总体矩的估计，则显然矩估计不具有唯一性，矩估计不满足不变性
10.设总体,x1,x2,x3是来自X的样本，则当常数a=（ ）时候，
的无偏估计
=1/3x1+ax2+1/6x3是未知参数A.-1/2 B.1/2 C.0 D.1
【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】如果E（
=1/3x1+ax2+1/6x3是的无偏估计，那么
+a
+1/6
=
,所以a=1/2
）=1/3E（x1）+aE（x2）+1/6E（x3）=1/3
11.设是来自总体X样本，则是（ ）.
A.二阶原点矩 B.二阶中心矩 C.总体方差
D.总体方差的无偏估计量 【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】
12.在线性回归模型差D（y）＝（ ）.
，则对固定的x，随机变量y的方
【正确答案】B 【您的答案】A 【答案解析】
13.对一组观测值（xi,yi）（i=1,2,„,n），如果y与x间的回归方程为，则（A.称x与y之间存在明显的相关关系 B.称y对x的一元线性回归方程 C.称x与y之间存在明显的线性关系 D.称x与y之间不存在明显的线性关系 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】因为对任何两个变量x和y的一组观测值（xi，yi）（i=1，2，„，n），
14.α=0.01，请根据下表推断显著性（ ））(已知F0.05（1,8）=5.32)
来源 平方和 自由度 均方 F比 显著性 回归 19091.72 1 19091.72 剩余 255.96 8 32.00 总和 19347.68 9 596.62 A.无法判断， B.显著 C.不显著
D.不显著，但在α=0.01显著 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】用F=596.62>5.32=F0.05（1,8），从而是显著的。
）
15.下类结论中正确的是（ ） A.假设检验是以小概率原理为依据
B.由一组样本值就能得出零假设是否真正正确 C.假设检验的结构总是正确的
D.对同一总体，用不同的样本，对同一统计假设进行检验，其结构是完全相同的 【正确答案】A
【您的答案】A 【答案正确】
【答案解析】假设检验是以小概率原理为依据，故选择项A正确. 假设检验会犯两类错误，且不可避免，因此B、C、D都不正确 16.区间
的含义是（ ）
A.99%的总体均数在此范围内 B.样本均数的99%可信区间 C.99%的样本均数在此范围内 D.总体均数的99%可信区间 【正确答案】D 【您的答案】A
【答案解析】可信区间的确切含义指的是：总体参数是固定的，可信区间包含了总体参数的可能性是
，而不是总体参数落在CI范围的可能性为
.本题B、D均指样本均数，
首先排除.A说总体均数在此范围内，显然与可信区间的含义相悖.因此答案为D. 17.设总体X的分布中含有未知参数
，能满足
，由样本确定的两个统计量
，则称区间（ ）为
的
，如对给定的
置信区间.
【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】
18.在假设检验中，两个正态总体的方差σ12和σ22的检验。对于μ1、μ2未知的情况下，假设H0：σ12≤σ22，H1：σ12＞σ22则原假设H0的否定域（α为显著水平）为（ ）
【正确答案】A
【您的答案】A 【答案正确】 19.设
是来自正态总体
的样本，其中
未知，则
不是（ ）
A.样本的二阶中心矩 B.C.D.
的矩估计 的极大自然估计 的无偏估计
【正确答案】D 【您的答案】A
【答案解析】容量为n的样本的二阶中心矩,现n=50，故
是样本的二阶中心矩，它是总体方差的矩估计，也是总体方差
的无偏估计.
的极
大自然估计，且它不包含未知参数，可看作统计量，但不是20.统计推断的内容是（ ） A.用样本指标推断总体指标 B.检验统计上的“假设” C.A、B均不是 D.A、B均是 【正确答案】D 【您的答案】A
【答案解析】统计推断的内容是用样本指标推断总体指标以及检验统计上的“假设” 一、单项选择题（共20题）
1.α=0.01，请根据下表推断显著性（ ））(已知F0.05（1,8）=5.32)
来源 回归 剩余 总和 平方和 19091.72 255.96 19347.68 自由度 均方 1 8 9 19091.72 32.00 F比 显著性 596.62 A.无法判断， B.显著 C.不显著
D.不显著，但在α=0.01显著 【正确答案】B
【您的答案】B 【答案正确】
【答案解析】用F=596.62>5.32=F0.05（1,8），从而是显著的。
2.对总体X～N（μ,σ2）的均值μ作区间估计，得到置信度为95%的置信区间，其意是指这个区间（ ）
A.平均含总体95%的值 B.平均含样本95%的值 C.有95%的机会含μ的值 D.有95%的机会含样本的值 【正确答案】C
【您的答案】C 【答案正确】
【答案解析】由于我们所做的区间是个随机区间，而μ是一个未知参数，不改变，因此当我们将一组x1,x2,„,xn样本值代入时，就得到了一个具体的区间，它有可能包含μ，也可能不包含μ，置信度为95%的意思是指个区间有95%的机会含μ的值，故选择C。 3.在假设检验中，两个正态总体的方差σ12和σ22的检验。对于μ1、μ2未知的情况下，假设H0：σ12≤σ22，H1：σ12＞σ22则原假设H0的否定域（α为显著水平）为（ ）
【正确答案】A
【您的答案】A 【答案正确】 4.设总体X的分布中含有未知参数
，由样本确定的两个统计量，如对给定的
，能满足，则称区间（ ）为的置信区间.
【正确答案】D 【您的答案】A 【答案解析】
5.设总体X～E(λ)，则λ的矩估计和极大似然估计分别为（ ）
【正确答案】A
【您的答案】A 【答案正确】
【答案解析】
6.在假设检验中，检验两个独立正态总体方差是否相等所采用的方法为（ ） A.u检验法 B.t检验法 C.
检验法
D.F检验法 【正确答案】D 【您的答案】A
【答案解析】t检验法检验两个独立正态总体均值是否相等，但是假定方差相等，如果检验两个独立正态总体方差是否相等，则选择F检验法，因此选D。 7.在线性回归模型D（y）＝（ ）.
，则对固定的x，随机变量y的方差
【正确答案】B 【您的答案】C 【答案解析】
8.从某厂生产的滚珠中随机抽取10个，测得滚珠的直径（单位：mm）如下： 14.6 15.0 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8 若滚珠直径服从正态分布Ａ.（13.218,14.091） B.（12.821,14.091） C.（14.782,15.058） D.（14.821,14.091） 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】
，求滚珠直径均值
的置信水平为95%的置信区间（ ）
9.假设检验中，一般情况下（ ）。
A.只犯第一类错误 B.只犯第二类错误
C.既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误 D.不犯第一类错误也不犯第二类错误 【正确答案】C 【您的答案】A
【答案解析】假设检验的两类错误。
第一类：弃真，即否定原假设H0，但原假设是对的；第二类：取伪，即接受假设H0，但原假设是错误的
10.在假设检验问题中检验水平α的意义是（ ） A.原假设H0成立，经检验被拒绝的概率 B.原假设H0成立，经检验被接受的概率 C.原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率 D.原假设H0不成立，经检验被接受的概率 【正确答案】A
【您的答案】A 【答案正确】
【答案解析】检验水平α是在原假设H0成立前提下的小概率事件的概率，发生了这种事件则否定原假设，这是假设检验的基本原理。 11.当样本含量增大时，以下说法正确的是（ ） A.标准差会变小
B.样本均数标准差会变小 C.均数标准差会变大 D.标准差会变大 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】从均数标准差的定义讲，它反映的是均数抽样差的大小，那么样本含量越大，抽样误差应该越小.从均数标准差的计算公式
来看，也应是n越大，
越小.
12.关于假设检验，下列那一项说法是正确的（ ） A.单侧检验优于双侧检验
B.采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的 C.检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小 D.用u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差相等 【正确答案】B 【您的答案】C
【答案解析】关于假设检验采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的 13.进行假设检验时，对选取的统计量说法不正确的是（ ） A.是样本的函数
B.不能包含总体分布中的任何参数 C.可以包含总体分布中的已知参数
D.其值可以由取定的样本值计算出来 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】统计量的概念规定，它必须是样本的函数，不含未知参数，可含总体分布的已知参数，因此其值也可以由取定的样本值来计算出来。
14.从某厂生产的滚珠中随机抽取10个，测得滚珠的直径（单位：mm）如下： 14.6 15.0 14.7 15.1 14.9 14.8 15.0 15.1 15.2 14.8 若滚珠直径服从正态分布信水平为95%的置信区间（ ） Ａ.（13.218,14.091） B.（12.821,14.091） C.（14.821,15.019） D.（14.821,14.091） 【正确答案】C 【您的答案】A 【答案解析】
，并且已知
（mm），求滚珠直径均值μ的置
15.矩估计具有（ ） A.矩估计有唯一性
B.矩估计具有“不变性” C.矩估计不具有“不变性” D.矩估计具有“稳定性” 【正确答案】C 【您的答案】A
【答案解析】矩有原点矩与中心矩之分，如果样本原点矩与样本中心矩都可作为相应总体矩的估计，则显然矩估计不具有唯一性，矩估计不满足不变性
16.在假设检验中，设X服从正态分布N（μ,σ2），σ2已知，假设检验问题为H0：μ≤μ0，H1：μ＞μ0，则在显著水平α下，H0的拒绝域为（ ）
【正确答案】B
【您的答案】B 【答案正确】
17.以下关于参数估计的说法正确的是（ ） A.区间估计优于点估计
B.样本含量越大，参数估计准确的可能性越大 C.样本含量越大，参数估计越精确 D.对于一个参数只能有一个估计值 【正确答案】B 【您的答案】A
【答案解析】样本含量越大，参数估计准确的可能性越大
18.回归分析方法可以判断一个随机变量与另一个变量之间是否存在某种（ ）关系。 A.独立 B.相容 C.相关 D.对立 【正确答案】C 【您的答案】D
【答案解析】回归分析是研究相关关系的一种数学工具，因此选C。 19.统计推断的内容是（ ） A.用样本指标推断总体指标 B.检验统计上的“假设” C.A、B均不是 D.A、B均是 【正确答案】D 【您的答案】A
【答案解析】统计推断的内容是用样本指标推断总体指标以及检验统计上的“假设” 20.区间
的含义是（ ）
A.99%的总体均数在此范围内 B.样本均数的99%可信区间 C.99%的样本均数在此范围内 D.总体均数的99%可信区间 【正确答案】D 【您的答案】A
【答案解析】可信区间的确切含义指的是：总体参数是固定的，可信区间包含了总体参数的可能性是
，而不是总体参数落在CI范围的可能性为
.本题B、D均指样本均数，
首先排除.A说总体均数在此范围内，显然与可信区间的含义相悖.因此答案为D.
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