交通运输工程与信息学报第９卷 第１期２０１１年３月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｎｏ １ Ｖｏ１．９ Ｍａｒ２０１１ 基于双层规划模型的 城市快速路匝道优化设置研究 徐 中 陈大伟 东南大学，交通学院，南京２１００９６ 摘要：匝道设置是城市快速路设置的关键问题之一。本文通过对匝道设置问题的分析，对城市快速 路周边道路网络设计问题进行深入的研究，并采用双层规划模型描述问题 其中上层规划模型是从 交通规划者的角度出发，在各种约束的前提下，设计合理的匝道布局，使得交通出行达到系统最优： 而下层从用户的角度出发，采用变需求的用户平衡模型来描述用户的出行规律。上层模型采用遗传 算法求解，下层模型采用超量需求法求解 算例的结果表明，该算法能得到合理的匝道设置方案， 从而为规划者决策提供科学依据。 关键词：双层规划；匝道；遗传算法；超量需求法 中图分类号：Ｕ４９１．２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ６７２－４７４７（２０１１）０卜００８４—０８ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｒａｍｐ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｕｒｂａｎ Ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｂｉ－－ｌｅｖｅｌ Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ Ｍｏｄｅｌ ＸＵ Ｚｈｏｎｇ ＣＨＥＮ Ｄａ—ｗｅ ｉ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔｉｏｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｏｕｔｈｅａｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ ２１００９６，Ｃｈｉｎａ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒａｍｐ ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｉｓ ａ ｋｅｙ ｉｓｓｕｅ ｉｎ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｒａｍｐ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｉｑ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｔｈｅ ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ａｌｏｎｇ ｕｒｂａｎ ｅｘｐｒｅｓｓｗａｙｓ・ 收稿日期：２０１０－０３—２６ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０７０８０２０），江苏省自然科学基金（ＢＫ２００７５６６）。 作者简介：徐 中（１９８４一），男，汉族，安徽省合肥市人，东南大学交通学院在读博士研究生，研究方向为交通规划、交 通运输组织与管理、交通流仿真。 ８４ 基于双层规划模型的城市快速路匝道优化设置研究 徐 中等 Ｔｈｅ ｂｉ－１ｅｖｅ１ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｏｄｅ１ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｓｃｒｉｂｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍ．Ｉｎ ｔｈｉＳ ｍｏｄｅ１，ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｐａｒｔ ｃｏｎＳｉｄｅｒｅｄ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｐ１ａｎｎｅｒ’Ｓ ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｄｅＳｉｇｎ ａｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ａｃｈｉｅｖｅ ｓｙｓｔｅｍｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｌｏｗｅｒ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｉＳ ｍｏｄｅ１ ｓｈｏｗｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔ ｔｏ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｕｓｅｒＳ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｔｔａｉｎ ｔｈｅ ｖａｒｉａｂ１ｅ ｄｅｍａｎｄ ｅｑｕｉ １ ｉｂｒｉｕｍ．Ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｍｏｄｅ１ ｗａｓ ｓｏｌｖｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏｗｅｒ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｓｏｌｖｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｅｘｃｅｓｓ—ｄｅｍａｎｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． Ｒｅｓｕｌｔ ｆｒｏｍ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｒｅｖｅａｌｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｄｅ１ ｃｏｕｌｄ ａｎｄ ｇｅｔ ａ ｒｅａｓｏｎａｌ ｐｌａｎ ｆｏｒ ｒａｍｐ ＳｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌＹ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｔｒａｆｆｉＣ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｑｕａｌ ｉｔｙ， Ｓｅｔｔ１ｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｉｔ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ａ Ｐｉｅｃｅ ｏｆ ＳＣｉｅｎｔｉｆｉＣ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｆｏｒ ｔｒａｎｓｐ０ｒｔａｔｉｏｎ Ｐ１ａｎｎｅｒｓ ｔｏ ｄｅｖｅ１ｏｐ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｒａｆｆｉＣ ＳＯｌｕｔｉｏｎｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｂｉ－ｌｅｖｅ１ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｍｏｄｅ１，ｒａｍｐｓ，ｔｈｅ ｇｅｎｅｔｉＣ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ ｅｘｃｅＳＳ—ｄｅｍａｎｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ０ 引 言 城市快速路匝道设计问题是一个投资、选址的决 策问题。在一定的投资、选址等约束条件下，考虑交 通出行者行为选择情况的同时，在何处设置匝道，使 图１为匝道设计示意图。传统的规划方法是由若 干规划者根据自己的感性知识和经验提出多套方案， 然后用评价模型对各套方案进行评价选优。这样做的 缺点主要是：①忽略了被选方案以外的方案，真正的 最优方案往往不在被选方案之中。②规划者通过自己 的经验，只能解决某个局部的交通问题，而忽略了这 个问题的解决对于全局交通网络的影响。 整个交通网络达到某种系统最优。这个决策问题以往 是通过规划者的经验得出，这样做往往不能得到最优 方案，通过本文介绍的方法，可以通过计算得到更理 性的方案，至少为规划者的决策提供依据。 城市快速路匝道设置为城市交通网络问题 （Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｄｅｓｉｇｎ Ｐｒｏｂｌｅｍ，简称ＮＤＰ）的一个特例， 通常ＮＤＰ被分为两种形式：离散型网络设计问题 （Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｄｅｓｉｇｎ Ｐｒｏｂｌｅｍ，简称ＤＮＤＰ）和连 续型网络设计问题（Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｄｅｓｉｇｎ Ｆｉｇ．１ Ｉ．Ｌ ｌ．１上匝道 ｒｊ下匝道 图１ 匝道设计示意图 Ｒａｍｐ ｄｅｓｉｇｎ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ Ｐｒｏｂｌｅｍ，简称ＣＮＤＰ）。城市快速路匝道设置是在现 有的交通网络中如何确定新建道路的问题，属于离散 型网络设计问题。因此本文将以ＤＮＤＰ理论为基础， 建立离散型交通网络设计问题（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｄｅｓｉｇｎ Ｐｒｏｂｌｅｍ，简称ＤＴＮＤＰ）ｌｌ－３］。 快速路匝道是城市交通系统中的一部分，政府部 １ 双层规划模型的建立 １．１ 变量定义及假设 为了便于后文描述问题，下面首先定义相关变 量，如表１所示。 １．２双层规划模型 门对这样的交通基础设施投入了大量的资金和财政 补贴，满足日益增长的交通需求：而公众则调节自己 的出行行为以适应这样的给定的交通设施。由于ＮＤＰ 决策过程中涉及政府部门和公众的相互作用，是一个 由于实际的规划问题有各种各样的影响因素，牵 涉不同人群的利益，因此采用决策方法应该是多层次 的系统决策方法，而非单一层次的决策方法。与多层 典型的双层决策问题，因此双层规划成为描述城市快 速路匝道设置问题的理想工具。 ８５ 交通运输工程与信息学报 ２０１１年 第１期 Ａ Ｒ 表１ 相关变量的表示符号 既 Ｔａｂ．１ ＲｅＩａｔ：ｉｖｅ ｎｏｔａｌ：ｉｏｎｓ （ 下层为变需求平衡问题，下层的交通分配模型可 以表述如下： 符号 弧集合 匝道集合，ＲｃＡ 意 义 ｍｉｎｚ（砌）＝ＥＩ：￣ｔ．（ｗ）ｄｗ一∑ ｓ．ｔ．∑ ＝ ｋ （ｗ）ｄｗ（１） （２） （３） （４） Ｖｒ， Ｖｋ，ｒ，Ｓ Ｖｒ，Ｓ 弧ａ上的流量 ：（…， ，…） 弧ａ上的交通时间 ＝（…，ｔ ，…） ｏＤ对ｒ—ｓ问路径ｋ上的流量 ≥０ ≥０ ＝ｆ ＝（…， ，…）；ｆ＝（…，厂 ，…） 起点ｒ与终点Ｓ间的出行量；（ｇ） ： 关系变量： … ∑∑ 啄 Ｖ口 ｋ （５） ｆ１路段口在ＯＤ对，一 间的路径 上 ｌ０其他情况 ；Ａ＝（…，Ａ ，…） 式中Ｄ二 （・）是与ＯＤ对，．一 对应的需求函数的反 函数ｑ＝（…，ｑ ，…）。 政府部门在建设匝道时，首先考虑的是如何设置 匝道，使得路网效益最大化，即出行者时间之和最小。 此外，要考虑匝道的利用情况，不能使匝道上的交通 量太大或太小，要保证求解结果符合《公路路线设计 规范》要求的匝道间距最小值，要控制匝道的总投资 （△ ）。 ＝ 与ｏＤ对ｒ— 对应的需求函数 ｂ Ｂ 匝道ａ上投资额， 匝道总投资额 ∈Ｒ 以 匝道ａ上投资决策变量。口ＥＲ： ． １ｆ１修建匝道口０不修建匝道 口 『ｎ ““ 匝道ｎ上的最小流量，口∈Ｒ 匝道ａ上的最大流量， ∈Ｒ 匝道口、ｂ的间距，ａ，ｂ∈Ｒ 匝道间的最小距离 额。因此上层为系统优化（ＳＯ）问题，需要满足的约 Ｓ 束条件是：①匝道交通量必须在【 ，Ｕ 】范围内；②匝 道间距必须大于 。③匝道投资额之和小于投资总额： 次系统决策相对应的数学方法是多层规划。在多层规 划中，以优化自己的目标函数为目的的决策者是在高 层决策者事先确定决策变量值之后，对自己能控制的 决策变量进行优化，以达到最优的目的。 ｍｉｎＳ（ｘ）＝∑ （ ） ｓ．ｔ．∑ ≤Ｂ ａ∈Ｒ ≤ ≤“ Ｓ曲≥Ｓ ａ∈Ｒ ａ，ｂ∈Ｒ （６） （７） （８） （９） 在城市快速路匝道设置问题中，政府部门制定合 理的规划方案，以使整个交通系统拥挤程度最小或社 会效益最大，而出行者随着方案的变化及时调整自己 的出行方式，以使自己的出行费用最小。在这个问题 ２模型求解 双层规划模型分为从规划者角度出发的上层模型 中包含两种不同目标的人群，应采用双层规划模型。 和从用户角度出发的下层模型，规划者希望出行者时 双层规划是多层次规划的一种特例。在双层规划问题 间之和最小，用户希望自己的出行时间最小。上下层 优化目标是相互矛盾相互影响的，因此博弈的最终结 果是找到一个平衡点使两者的目标函数趋向一致 。 遗传算法在求解上层模型时有较大优势，因为立交的 方案可以由一系列离散的基因数据表示，而且方案的 探索可以通过基因的杂交、变异等算子得到。在求解 中只有两个层次、两种决策者，因此，双层规划模型 成为描述交通投资决策过程的理想工具。 在出行者途径快速路并使用匝道时，出行量常常 受匝道的布局及服务水平的影响。假设网络中每一 ＯＤ对ｒ— 间的出行量ｑ 是ｒ— 间交通时间的函数， 即ｑ ＝ （“ ）Ｖｒ， ．“ 是 间的最小的交通时间， 下层模型时，通常讨论的交通网络并非整个市区的路 网，而是被分离出的快速路相关的路网，因此宜使用 （・）表示ｒ，Ｓ间的需求函数。 ８６ 恭于双层规划模型的城市快速路匝道优化设置研究 徐 中等 变需求平衡分配。通过定义ｏＤ点对之问的需求函数， 应用超量需求网络表示法，规划问题（１０）就可 近似地体现城市其他道路对快速路的分流作用。 ２．１ 下层模型求解 以用用户平衡启发式算法中的能力约束法来求解。能 力约束法的求解步骤如下： （１）初始化。计算ｔ ｏ＝『ｆ｜（０）ｊ Ｖ口的全有权无分配， 变需求问题可以用更有效的定需求方法来求解， 在这里采用超量需求法求解。它在网络中增加“虚设” 的节点和路段，对网络进行变形后，即可求解变形后 网络的定需求用户平衡问题，从而可获得网络变需求 问题的平衡解【５’６ Ｊ。 从而得到一组路段流量｛ｘ：），令迭代变量”：＝ｌ。 （２）更新。令 ＝ｒ（Ｊ（ ），Ｖ口。 （３）网络配流。用以交通时间 ）为基础的全有 或全无分配，将出行量分配到网络上去，产生一组路 在超量需求法的网络表示法中，变量ｅ 表示超 量需求，即起点ｒ与终点 间不能容纳的出行量 段流量｛ ｝。 （４）验证收敛性。如果 ｍａｘ（ ＝ 一ｑ ）。令 （・）表示逆需求的超量变量函数， 即 （ ）＝ （ ），Ｖｒ， 。 停止变需求规划问题的目标函数可以表示成： 转向步骤２．２｛ ｌ一 ｎ Ｉ）≤七 （其当前路段流量即为解）。否则，令”：＝＂＋ｌ， （１）。 ｍｉｎｚ（ ）＝∑ 。 （ｗ）ｄｗ＋∑ （ｕ）ｄｕ （１０） 上层模型求解 其中ｅ＝（…， ，…）表示超量需求流量向量，该目 标函数满足下列约束： 上层模型求解的实质：①通过约束条件（式（７）～ 式（９））得到方案的数学表达式提交给下层模型；② ｓ．ｔ． ∑ ＋ ＝ ≥０ ｑ ≥０ ≥０ Ｖ ，ｒ， Ｖｒ， Ｖｒ， Ｖｒ， （１１） （１２） 通过下层模型得出的分配结果由式（６）得出对该方 案的评价值，并比较选择最优的方案。对于步骤（２）， 对路段交通量求和即可。步骤（１）对匝道方案的数 （１３） （１４） 学表达才是上层模型求解的关键。 用遗传算法中的基因作为匝道方案的数学表达 式较为合理，因为在匝道设置时常常需要模型化、数 量化的方法支持，月．构建的双层规划模型大都具有 ＮＰ（Ｎｏｎｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ ｔｉｍｅ ｃｏｍｐｌｅｔｅ， 因此定义一条载流 的附加路段，该路段的位置 可以由流量守恒约束（式（１１）～式（１４））确定，而 且该路段上的流量为超量需求流量。因此，该路段应直 接连接每一ＯＤ对的起终点，得到的网络如图２所示。 ｆ ： ，（ ）＝￡ （９ ） ＮＰ—Ｃｏｍｐｌｅｔｅ）性质，而遗传算法则对于解决该类问 题有突出的优越性 】。 ２．２．１ 解的构造 用一个”段基因串来表示一组匝道设置方案，每 段ｒｚ位，ｒｌ为候选方案中建设匝道的位置的个数最大 值。基因的每一位表示在它所代表的位置建设匝道的 形式，不建设为０，上匝道为１，下匝道为２。 ２．２．２图２超量需求法网络表示 初始群体的产生 在满足编码方案的前提下，随机产生 个个体， 构成初始群体。将其记为： Ｆ ｉ ｇ ２ Ｎｅｔ ｅｘｐｒｅｓＳ ｉ ｏｎ ｏｆ ｅｘｃｅｓｓ．ｄｅｍａｎｄ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔ ｉ ｏｎ Ｇｏ＝｛ ，ｇ，，…，ｇ ｝ ８７ 交通运输工程与信息学报 ２０１１年 第１期 并对其可行性验证。 ２．２＿３ 适应度函数 设计车速以及通行能力为实际道路的真实值。表中的 通行能力为无交叉口、匝道干扰下的通行能力，实际 的通行能力根据交叉口、匝道间距调整。 ；１２ 适应度函数为度量群体中各个个体在优化计算 中接近于最优解的优良程度的函数，存该问题中它度 量每个方案的优劣程度： ｆ（三（ ））＝三（ ） （１５） 式中， （ｘ）为ＳＯ问题的目标函数，函数值越低 越接近最优解。 ２．３．４ 遗传操作 —３～ 简单遗传算法的遗传操作主要有三种：选择、交 叉、变异。 选择又称复制，是在群体中选择生命力强的个体 产生新的群体的过程；交叉是在进化过程中，两个同 源’染色体通过交配而重组，形成新的染色体，从而产 生出新的个体或物种；变异是在进化过程中，由于某 些因素的影响而产生一些复制差错，这样会导致生物 的某些基因发生某种变异，从而产生出新的染色体， 表现出新的生物性状。 ３算例分析 ３．１ 算例问题描述 高拆迁费用 在本算例中，路网由郑州市沙口路、陇海路专项 规划中的部分路段组成，如图３所示，其中由北至南 的快速路是本文的研究对象，它由地面和高架部分组 匝道的待选位置 交通生成、吸引点 成。为了和整个郑州市区的路网相衔接，假设周边道 路的末端为所有车辆的起点和终点，即交通小区（１～ ３），小 的发生吸引量表示该局部网络与全市交通网 络的交换量。各种道路特性指标见表２，其中车道数、 图３路网示意 Ｆ ｉ ｇ．３ Ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔ ｉ ｏｎ ３．２ 匝道功能的描述 为了描述匝道的功能——上匝道允许地面的车辆 表２道路特性指标（单向） 进入高架，下匝道允许高架的车辆回到地Ⅲ，必须将 路网示意图转化成拓扑图（见图４）。拓扑图【ｆ】每条 Ｔａｂ．２ Ｒｏａｄ ｆｅａｔｕｒｅｓ 道路均为单行线（弧），地面交叉口的每个转向由不 同的弧表示。高架地面并存的快迷路路段…４条弧表 示，外侧为地 两个方向的弧，内侧为高架两个方向 的弧，匝道为连接内外侧匝道的弧。任图３叶１，圆圈 代表的匝道为匝道的待选位置， 每个待选位置可以 ８８ 基于双层规划模型的城市快速路匝道优化设置研究 徐 中等 设置上匝道或下匝道。 ０．５，表示需求随着出行时间的递增而递减。 流最短路时间，“， 为实际最短路时间。 为零 仁二｝ ａ．示意图 ｂ．拓扑图 零流时间和实际时间采用美国公路局ＢＰＲ模型： “＝ｆ［１＋口（Ｖ／ｃ） 式中 “——路段实际行驶时间，ｍｉｎ。 （１７） 图４． ．．． 路网示意 Ｆｉｇ．４ Ｒｏａｄ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃｏｎｖｅｒｔｉｏｎ ● ●ｆ——路段交通量为零时路段行驶时间，ｍｉｎ： ▲● ７＿． 卜 ｖ——路段机动车交通量： Ｃ——路段实用通行能力； 口， ——参数，建议取口＝０．１５， ＝４， ３．３下层模型求解 在本算例中，变需求平衡问题的需求函数为： ０Ｄ——流量矩阵为周边交通需求的交换量。 …式中， ＝ 可以取 根据小区的地理位置估测出小区的重要程度以及 为ＯＤ矩阵中的固定需求， 出行的发生吸引量，再得到小区间的假设０Ｄ，见表３。 表３ ＯＤ矩阵（ｐｃｕ／ｈ） Ｔａｂ．３ ＯＤ ｍａｔｒｉ Ｘ（ｕｎｉｔ：ｐｃｕ／ｈ） 交通运输工程与信息学报 ２０１１年 第１期 过１００万投资额惩罚３００００：不满足流量约束（式（８）） 的方案，一个匝道不符合惩罚１００００：不满足交叉口间距约束（式（９））的方案，～个匝道不符合惩罚 １００００。 表５不同资金约束下的最优方案 Ｔａｂ．５ Ｂｅｓｔ ＳＯＩ ｕｔｉＯＲＳ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｕｎｄ ｃｏｎｓｔｒａｉ ｎｔｓ 基因的选择采用最优保存策略，即适应度最好的 个体保留到下一代的群体中。 ３．５结果分析 使用Ｐｙｔｈｏｎ编程实现双层规划的上下层算法， 并运用到本算例。对于３种约束条件分别进行计算： ①有２０００万资金；②有２５００万资金；⑨有３０００万 资金。在不同资金约束条件下，经过１００代进化，得 到每种约束下的最优解决方案。不同约束条件下的进 注：／：上匝道；＼：下匝道 化过程如图５。从第８代起，各资金约束下的种群均 出现可行解。 ／ ＼ ／、／‘ ＜ ＞ ／ 、／ ＼ ／ 上：０，下：０× ７４００ ７２００ ７０００ 上：０，下：： 下：１９８／、 上：１９７ ＜ 目６８００ Ｅ：７７８，下：０ 上：０，下： 标 函６６００ Ｅ：０，下：６９０× ６４００ ６２００ ６０００ ５８００ ８ ２ｌ ３４ ４７ ６０ ７３ ８６ ９９ ／、 上：０，Ｔ：８ ＼ 上：０，下：０＼： 上：０，下：０ ／、 ／ ＼ ：０，下： 上：１２６２， ０ 进化代数 １＝ ＞ ，＼ 上：３９２、 ： ／下 ：ｌ１５０ ＼ ／ ……．条件１…条件２——条件３ ＼ 图５不同约束条件下的进化过程 Ｆｉｇ．５ ＥｖｏＩ ｕｔｉＯＲ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｓ￥ｒａ；ｎｔ ｃｏｎｄｉｔＩＯＲＳ 上：０，下：０ １＿ 上：１５３０， ／ Ｏ 饱和度 ． ．由图５可见各方案的基因进化至３０代已经非常 接近最优解。其次，随着资金的增加，路网的整体通 行能力提高了，用户出行的总时间在不断减少。不同 资金约束下的最优方案如表５所示。 条件２的最优方案下层模型分配结果如图６所 示，其匝道布局的示意如图７所示。 上：，下：３９２ ｘ 上：０，下： ．．．． ——／、 ， 、 ： ／＼ ｋ／ ＼ ， ０．０００ｔｏ０．２ＯＯ０（４３） ０．２００ｔｏ０．４ＯＯＯ（４３） ０．４００ｔｏ０．６０００（４３１ ０．６００ｔｏ０．８０００（４３） ０．８００ｔｏ１．００００（４３） １．０００ｔｏ１．２ＯＯ０（４３） １．２００ｔｏ１．４０００（４３１ 交通量 ３０００ １５０Ｏ ７５０ ０ ２ ４ ６ ■■■■■Ｌ ———Ｊ——■＿ ｋｍ 图６分配结果 Ｆｉ ｇ．６ ＴｒａｆｆｉＣ ａｓｓｉ ｇｎｍｅｎｔ ｒｅｓｕＩｔ 基 Ｊ：双层规划模型的城ｍ快速路匝道优化设置 究 徐 中等 ４结论 本文在分析了交通网络设计问题的类型和研究 现状后，选择了适合匝道布局设计的离散型交通网络 设计的方法，并采用双层规划模型描述问题。其中上 层规划模型是从交通规划者的角度出发，住各种约束 的前提下，设计合理的匝道布局，使得交通出行达到 系统最优；而下层从用户的角度出发，采用变需求的 用户平衡模型来描述用户的出行规律。上层模型采用 遗传算法求解，下层模型采用超量需求法求解。算例 的结果表明，该算法得到的匝道设置方案能明显改善 快速路周边的交通情况，从而能为规划者决策提供科 图７匝道布局示意 学的依据。 Ｆｉｇ．７ Ｒａｍｐ Ｉ ａｙｏｕｔ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ 参考文献 桂岚．交通网络设计优化模型及算法【Ｊ】．系统 【６】 ［Ｍ］．北京：人民交通出版社，ｌ９９４． Ｙｏｓｅｆ Ｓｈｅｆｆｉ． Ｕｒｂａｎ ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ： 工程，２００６，２４（１２）：２６．３２． 【２】 高自友，张好智，孙会君．城市交通网络设计问 ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ 题中双层规划模型、方法及应用【Ｊ】．交通运输系 统工程与信息，２００４，４（１）：３５－４４． 【３】 ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｍ】：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ－Ｈａｌｌ ＩＮＣ，１ ９８４． 【７］ 周和平，晏克非，徐汝华，文雅．基于遗传算法 盖春英，裴玉龙．市域公路网布局优化模型研究 【Ｊ】．公路交通科技，２００５，２２（１０）：８８—９２． 的公路网络设计的双层优化模型ｆＪ］．向济大学学 报，２００５，３３（７）：９２０．９２５． 【４］ 刘灿奇．交通网络设计问题的模型与算法的研究 ［８１ 张文修，梁怡．遗传算法的数学基础【Ｍ］．西安： ［Ｊ】．公路交通科技，２００３，２０（２）：５７—６７． 【５】 黄海军．城市交通网络平衡分析理论与实践 西安交通大学出版社，ｌ９９９． （中文编辑：刘娉婷） ９１