2018-2019学年度人教版九年级数学上册第21章检测题(精选2份含答案)

第21章检测题 1 2018.09

一．精心选一选：（每题3分，１８共分）

1.有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0,②3 x（x-4）=0③x2+y-3=0④

113

+x=2⑤x-3x+8=0⑥

2x2x2-5x+7=0.其中是一元二次方程的有( )

A．2 B。3 C.4 D.5

2.如果关于x的方程（a-5） x2-4 x-1=0有实数根，则a满足条件是（ ） A．a ≠5 B。a ＞1且a ≠5 C。a≥1且a ≠5 D。 a ≥1 3.用配方法解方程x2-2x-5=0，原方程应变为（ ） A．（x+1）2=6 B。（x+2）2=9 C。（x-1）2=6 D。（x-2）2=9。 4.方程3 x（x-1）=5（x-1）的根为（ ） A．x =

553 B。x =1 C。x1 =1 x2 = D. x1 =1 x2 = 3355.近几年我国物价一直上涨，已知原价为484元的新产品，经过连续两次涨价a﹪后，现售

价为625元，则根据题意列方程，正确的是（ ）

2

A．484（1+ a﹪）=625. B. 484（1+ a﹪）=625.

2

C.484（1- a﹪）=625. D.484（1+ a﹪）=625.

6. 。如图， ABCD，ＡＥ⊥BC与E，ＡＥ＝ＥＢ＝EC=a，且a是一元二次方程x+x-２=0的一个根，则 ABCD的周长为（ ）。 A.４＋2 B. ４＋２2 C.８＋２2 D.２＋2 二．细心填一填：（每题3分，共30分）

７. 一元二次方程３x2＝７x+１的二次项系数，一次项系数，及常数项依次是 . ８.关于x方程（m2- m-2）x2+ m x- m=0是一元二次方程的条件 。

９.关于x方程ax2+２x＋１＝０有两个不相等的实数根。实数a的取值范围是 .１０.请你给出一元二次方程x2－４x＋ ＝０的常数项，使该方程无实数解。这个常数项可以是

１１。请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为０，则这个方程可以是 .。 .１２.方程x2＋６x+３＝０的两个实数根为x1 ．x2，则

2

x1x2＋＝ . x2x1１３。九年级一班某数学小组在元旦来临之际，将自己制作的贺卡赠与所在数学小组中其他每个成员，该小组共互赠了72张，如果这一数学小组有x名学生，根据题意列方程 为 。

１４.若３＋3是关于x的方程x2－ｋx＋６＝０的一个根，则ｋ＝ 方程另一根 是

15.最简二次根式3a2与a6a16是同类二次根式，则a= 。

2１6。按下图的程序进行运算，若结果是２００６，则x＝ 。

输入xx2-2x-1输出y2012-3y输出结果2006

三．用心做一做（本题共8个小题，共７2分） 17.用适当的方法解方程：（１２）

（1）x3x1 （２）４（x－５）＝（ x－５）（ x＋５）

２

2

（３）x（x＋４）－９６＝０ （４）6+5(2y-1)= (2y-1)2

18.若关于x方程x2－４（m －１）x－７＝０有两个实数根互为相反数，试求：

（7分） (m)2012的值。

19. 若关于x方程４x2－４（m ＋１）x＋m＝０.请你为方程的字母m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根。（7分）

２

2x1x2120.先化简再求值：2÷（x－），其中x是x2－２x－２＝０的正数根。（9分）

xxx

２1.已知一个三角形得两边长分别是３和４第三边是方程x2－６x＋５＝０的根。（9分） （１）求这个三角形的周长。 （２）判断这个三角形的形状。 （３）求这个三角形的面积。

２2.养鱼专业户张大爷把一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为１ｍ的正方形后，剩下

３

的部分刚好能做成一个容积为6ｍ的无盖的长方体运鱼箱，且长方体的底面的长比宽多1ｍ，现已知购买这种铁皮每平方米需80元钱。问张大爷购回这种铁皮共花费了多少元钱？（9分）

２3．阅读下面例题的解答过程，体会并其方法，并借鉴例题的解法解方程。（9分） 例：解方程x2－x1-1=0.

解：（1）当x－1≥0即x≥1时，x1= x－1。 原化为方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0 解得x1 =0．x2=1

∵x≥1，故x =0舍去， ∴x=1是原方程的解。

（2）当x－1＜0即x＜1时，x1=－（x－1）。 原化为方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0 解得x1 =1．x2=－2 ∵x＜1，故x =1舍去， ∴x=－2是原方程的解。

综上所述，原方程的解为x1 =1．x2=－2 解方程x2－x2－4=0.

24.某汽车销售公司9月份销售某厂的汽车。在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1部汽车，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元／部 。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销．．

售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元. 汽车的售价均为28万元／部

（1）若该公司当月售出4部汽车，则每部汽车的进价为 万元。此时汽车销售公司月盈利为 万元。

（2）如果该公司计划当月盈利12万元，那么售出多少部汽车? （盈利=销售利润+返利）（10分）

参考答案：

一。1~6:A，D，C，C，D，B。

二．(7).3,-7,-1 (8)m≠2且m≠-1 （9）a1且a0

(10).5或6等等（大于4即可） （11）.x(x-1)=0等 (12).10 (13)(14). 6,3-3 (15).3 (16)。3或-1

1x(x-1)=72 2三。17。（1）x=

731325，（2）x1 =5．x2= ，（3）x1 =8．x2= -12， (4).y1=0,y2=

2321的整数即可，如m=0时方程为４x2－４x＝０解为x1 =0．x2= 1. 2(18).1 (19)m取m＞-

（20）化简结果=

113，方程x2－２x－２＝０的正根是x=1+3，代入原式==。 x1x13（21）（1）。12，（2）直角三角形，（3）。6 （22）1600元 （23）x1 =2．x2=-3

（24）（1）26.7, 7.2

（2）设该公司需售出x部汽车。由题意知：

每部汽车的销售利润为28-270.1x1(0.1x0.9)万元。 当0x10时，由题意得：x(0.1x+0.9)+0.5x=12 整理得x2+14x－120＝０ 解得x1 =-20．x2=6

由题知x=-20不合题意舍去，取x=6

当x＞10时，由题意得：x(0.1x+0.9)+ x=12 整理得x2+19x－120＝０ 解得x1 =-24．x2=5

由题知x=-24不合题意舍去，取x=5 因为5 ＜10，所以x=5舍去。 答：该公司需售出6部汽车

2018-2019学年度人教版九年级数学上册

第21章检测题 2 2018.09

一．填空题：（每小题２分，共22分）

1．方程xx0的一次项系数是____________，常数项是____________； 2．若代数式m1999m1998的值为０，则m的值为____________； 3．在实数范围内分解因式：x2x1__________________________；

24．已知x13是方程2xkx30的一个根，x2是它的另一个根，则k_____，x2222____

25．方程x22x20的判别式____________，所以方程_________________实数

根；

x216．已知分式2的值为０，则x的值为____________；

xx27．以2，－3为根的一元二次方程是__________________________； 8．当方程m1xm21m1x20是一元二次方程时，m的值为________________；

29．若x1,x2是方程xx5的两根，则x1222x22________________；

10．已知xx10，则3x3x9____________； 11．已知xy2，xy1，则xy____________； 二．选择题（每小题３分，共３０分）

1 2 3 4 题号 选项 25 6 7 8 9 10 1．方程2x11化为一般式为（ ） A．2x4x21 D．2x2x10

2．用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上4的是（ ）

A．x2x5 B．2x4x5 C．x4x5 D．x2x5 3．方程xx1x的根是（ ）

A．x2 B．x2

C．x12,x20

222222

B．x4x1

2

C．2x4x10

2D．x12,x20

4．下列方程中以1,2为根的一元二次方程是（ ）

219 A．x1x20 B．x1x21 C．x21 D．x245．下列方程中，无论ｂ取什么实数，总有两个不相等实数根的是（ ）

2A．xbx10 B．xbxb1 C．xbxb0 D．xbxb 6．将2xx2分解因式为（ ） A．x2222222117117 B．2x117x117 x44444444C．2x117x117 D．2x117x117

444444447．县化肥厂今年一季度增产a吨，以后每季度比上一季度增产的百分率为x，则第三季度

化肥增产的吨数为（ ）

A．a1x B．a1x100 C． 1x100 D．aax100 8．已知

22221220，则m1（ ） mm11A．０或 B．０或－２ C．－２ D．

22xyA．xy B． C．xy D．xy

2xyxy9．一项工程，甲队独做要ｘ天，乙队独做要ｙ天，若甲乙两队合作，所需天数为（ ）

10．已知方程x23x2220，若设x3xy，则原方程可化为（ ） 8x23x22A．y20y8 B．y208 C．y208y D．y208y 三．解方程（组）（每小题5分，共2０分）

１．2x1x1 ２．

22xy3 22xy2x2y112x12x4３．2x1243 4．23

x2x12xx4x2

四．解答下列各题（每小题7分，共28分）

1．已知x1,x2是关于x的一元二次方程xm1xm60的两实数根，且

2x12x225，求m的值是多少？

2．求证：无论k为何值，方程xk3x2k10总有两个不相等的实数根。

2

3．不解方程，求作一个新方程，使它的两根分别是方程2x5x10两根的倒数。

4．某人将1000元人民币按一年定期存入银行，到期后将这1000元本金和所得利息又按一年定期全部存入。已知这两年存款的利率不变，这样，第二年到期后，他共取得本金和利息1210元，求这种存款方式的利率是多少？

附加题（20分）

一．填空题（每小题3分，共12分）

21__________________； xb是一个一位数，2．若a是一个两位数，则将b放在a的左边得到的数为_________________；

1．已知x4x10，则x23．若a,b满足a3ab2b6，且a2b3，则ab______________；

22x2y2mx134．已知是方程组的一组解，那么此方程组的另一组解是____

y12xyn_________；

二．解应用题（8分）

甲车自北站，乙车自南站同时相向而行，相会时乙比甲少行108千米，相会后甲车经过9小时到达南站，乙车经过16小时到达北站，求甲乙两车的速度分别是多少？

参考答案

一．填空题：

1．－1；0 2．1或1998； 3．x122x12 4．5；

1 25．0；有两个相等； 6．x1 7．xx60 8．m1 9．11； 10．－6； 11．0； 二．选择题

1．C 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 7．A 8．D 9．A 10．D 三．解方程（组） 1

．

x10,x22 2．

x12x21,y11y22 3．无解

1515,x2;x33;x41 22四．解答下列各题 4．x11．解：

x1,x2为原方程的根 x1x2m122x1x2m6

x12x22x1x22x1x2m12m6 又 又

212 5 m16 m4 x12x225 m22m12mm14m6m22m14m24m22m23

2 当m4时,168故：m的值为－4。

．

223应舍去0,m；当m4时,1682310,

证

明

22：

22k342k1k6k98k4k2k13k112

而无论k为何值，都有k10 k112故：无论k为何值，原方程总有两个不相等的实数根。

3．解：设所求方程的根为y，则：y

222 0 0

11 即：x xy代入上式得：215110 25 yy20yy即y5y20为所求方程。

4．解：设这种存款方式的利率是x，则：

210001x1210 1x12. 1 x10.1,22x22.1舍去

答：这种存款方式的利率是10附加题（20分）

100

一．填空题：1． －4； 2． 100ba 3． 2； 4．二．解应用题 解：设甲乙两车的速度分别是x千米时，y千米时；则：

x22

y3216y9x108x136 16y9xy127xy36x27（舍去） y2727答；甲乙两车的速度分别是36千米时，27千米时