１１０ ・北京测绘・ ２０１３年第６期 使用全站仪对ＧＰＳ边长检验问题探讨 张海港 （阳泉新宇岩土工程有限责任公司，山西阳泉０４５００８） ［摘 要］ 通过分析ＧＰＳ基线边长、全站仪边长、投影变形，对检验方法进行了说明，并用实际数据探讨 用全站仪对ＧＰＳ边长的检验方法及需要关注的问题。 ［关键词］ 全站仪ＧＰＳ边长投影变形检验 ［文章编号］ １ ００７—３０００（２０１３）０６—３ ［中图分类号］Ｐ２２８．４ ［文献标识码］ Ｂ ＧＰＳ测量定位技术作为一种全新的测量方 法，它可以直接精确测量地面点的三维大地坐 利用这些转换参数可以将未知点的ＷＧＳ ８４大 地坐标转换为已知点坐标系椭球上的大地坐标， 通过高斯正投影将大地坐标转换为平面直角 坐标 。 标，但在对其边长成果检验时，很多Ｔ程技术人 员通常简单地用全站仪对其进行检验测量，严格 来说不经过各种边长的改正不能精确地检验 ＧＰＳ基线的长度，鉴于此，本文将对使用全站仪 检验ＧＰＳ基线变长所要注意的问题进行分析 探讨。 一２关于投影变形 由于国家所定义的大地坐标系的椭球面是 个不可展平的曲面，当采用高斯投影后就会发 生变形问题，投影前后的角度相等，但长度和面 积发生变化。 ｌ关于几个边长的概念 １．１ ＧＰＳ边长 通常在实际应用中需要将地面观测的长度 ＧＰＳ边长是指两个观测站对ＧＰＳ卫星的同 归算到投影边长，需要经过两个步骤：①将地面 观测的长度归算到参考椭球面；②将椭球面对长 步观测数据，经过平差处理后，解算出两观测站 间的基线向量及其方差、协方差。简单地说，就 是标石中心在ＷＧＳ ８４椭球面问的距离。其边 度归化到高斯平面，由此可知，长度变形在严重 的情况下可能超过１：１０００的程度，理论上计算， ｌｋｍ长的边长变形可能超过ｌｍ。下边通过公式 长基线的平距，既非椭球上面弦长也不是全站仪 的平距，它是利用三角函数计算 来的。 １．２全站仪测距边长 计算说明： （１）将实测边长归算到参考椭球面上的变形 影响ＡＤ 。 △Ｄｌ一—Ｄ ３． 全站仪测距通常有斜距和平距。在不考虑 温度、大气折射等的影响且不考虑参考椭球面， 全站仪斜距测量的是全站仪电磁波测距发射中 Ｌ，Ｎ反光镜之间的距离，不等于连接两标石中心 间的直线斜距，全站仪平距是归算到两标石中心 ￣Ｈ广ｍ （１） 式中，Ｈ 为测距两端相对于参考椭球面的 平均大地高； 的平均高程面的距离 。 １．３ ＧＰＳ控制点坐标反算距离 Ｄ 为实测２点问的距离；Ｒ为归算边方向参 考椭球法截弧的曲率半径。 （２）将参考椭球面上的边长归算到高斯投影 面的变形影响△Ｄ。。 一ＧＰＳ控制点坐标反算距离是指控制点在与 联测已知点相应平面坐标系中所对应的的边长， 联测点的坐标系统一般为ｌ９５４年北京坐标系或 Ｄｚ 菱＋ ＋豢）（２） ；Ｄ。为投 者１９８０西安坐标系或者地方独立坐标系甚至是 工程坐标系。主要通过联测已知点，求得已知点 坐标系与ＷＧＳ８４坐标系作业区内的转换参数， 式中，Ｙ 为参考椭球面上的２点投影到高斯 平面的横坐标平均值，取Ｙｍ一 ［收稿日期］２０１３—０９—２７ ［作者简介］张海港（１ ９７９），男，汉族，山西阳泉人测量工程师，主要从事矿山测量、工程测量工作。 ２０１３年第６期 ・北京测绘・ 影到参考椭球面上的归算边长度，Ｄ ＝＝＝Ｄ ＋ ３．２检验的方法 眺 ｚＸＤ ；Ａｙ为２点间横坐标的变化量，△－ｙ—Ｙｚ— １）全站仪斜距与ＧＰＳ基线边长比较。两者 Ｙ ；Ｒ 为测距边中点的平均曲率半径。 均没有投影改正，可以直接比较。基线向量中的 由以上公式可知ＧＰＳ所测边长经过投影变 “距离”是ＧＰＳ斜距，与全站仪测得的测站斜距 形后有两个特征：①当地面实测长度归算到参考 （经过温度、大气折射等改正后）在考虑仪器高情 椭球面上时，其长度变短，地面上的点与参考椭 况下具有可比性。 球面的的高差越大，其长度变形就越大，且这种 ２）全站仪的平距与ＧＰＳ基线的平距进行比 变化明显；②当椭球面上的长度归算到高斯平面 较（近似）。 上时，其长度增大，离中央子午线越远变形越大。 ３）全站仪的平距经过投影到高斯平面上后 ３检验方法与实例分析 与ＧＰＳ二维约束平差后的边长进行比较。 ４）如果该测区的投影变形不是太大，或者选 ３．１检验前的准备工作 择了适当的投影面抵偿后直接用全站仪测的平 在使用全站仪对ＧＰＳ基线边长检验以前，首 距与ＧＰＳ二维约束平差边长作比较。 先保证ＧＰＳ控制网进行质量评定已检查边长可 在实际操作中，由于测距精度以及所采用计 靠性。常见的自检指标有自由网无约束平差、三 算公式的精度的影响，使到二者不恩能够精确相 维网约束平差和二维联合平差等过程中产生的 同，其差值的大小由控制网的精度指标而定。 重复基线、同步环、异步环闭合差等参数。 ３．３实例检验分析 检验一般使用红外激光全站仪的测程为２～ 本实例中Ｄ级ＧＰＳ控制网的基线通过全站 ３ｋｍ，所以只能对短基线进行比较，为了达到检验 仪进行检验，投影中央子午线设置为ｌ１４。后的各 ＧＰＳ基线的目的，要求检测的全站仪测距精度要 种边长验证数据，基线解算由中海达软件处理； 高于ＧＰＳ基线精度本次检测使用的ＧＰＳ的标称 点位坐标为二维约束平差后控制成果；控制点高 精度为±（５＋２ｐｐｍ），全站仪的测距标称精度为 程采用经四等水准联测的“８５国家高程基准”高 ４－（２＋２ｐｐｍ）。 程，电磁波测距归算及距离改化过程省略。 表一 投影中央子午线１１４。边长数据对照表 点名 ＧＰＳ边 ＧＳＰ边 ＧＰＳ边 ＧＰＳ坐 全站仪 全站仪 投影后全站 长名称 长斜距／ｍ 长平距／ｍ 标反算边长／ｍ 斜距／ｍ 平距／ｍ 仪平距／ｍ Ｄ５一Ｄ６ Ｄ７一Ｄ８ 从表１数据分析可以看出： 得的测站斜距（经过温度、湿度、大气折射改正 （１）当边长不是太长时，全站仪平距与ＧＰＳ 后）在考虑仪器高情况下具有可比性。 基线的平距（由基线斜距和基线高差通过三角函 （３）可将全站仪平距投影到高斯平面上与 数计算而来）可进行近似比较，表中差值最 ＧＰＳ二维约束平差边长进行比较，两者均经过投 大５ｍｍ。 影改正，具有精确的可比性，表中差值最大４ｍｍ。 （２）不管测区边长投影变形大小如何，直接 实例中未对ＧＰＳ自由网平差边长数据进行 用全站仪的斜距与ＧＰＳ基线边长比较，两者均没 分析，因为自由网平差所得的是ＷＧＳ一８４椭球 有投影，在仪器设站高度相差不大的情况下，两 上的基线长度，与全站仪观测长度或投影改正到 者数值相差较小（表中差值最大７ｍｍ），可以进行 参考椭球面上的长度没有严格意义上的比对关 近似比较，因此基线向量中的距离，与全站仪测 系，因此在实际工作中一般不采 （下转第６７页） 腿脚 ２０１３年第６期 ・北京测绘・ 表２第２年静态试验漂移常数 而利用直线拟合求定重力偏移常数的方法，即使 是不加固体潮汐改正，求得的偏移常数也接近于 准确值。通过两年的静态试验数据计算表明，此 种拟合直线法可以为ＣＧ一５型重力仪的使用者 提供一个精确计算漂移常数的方法。 参考文献 Ｅｌｉ曹金国，王来鹏等．ＣＧ一５重力仪及应用［Ｍ］．北 表１和表２中给出的残余率都是用Ｙ—ｄｒｉｆｔ２ 漂移常数求得，基本都符合残余零漂改正率小于 ２Ｏ×１０ ｍｓ ／ｄ的要求，且从统计结果中可以看 出：即使不加入固体潮汐改正项，方法二求得的 漂移常数比方法一更精确。 京：解放军出版社，２００７．１２． ［２］肖凡，邹雪平，张宏伟等．ＣＧ一５相对重力仪测量精 度分析Ｉ－Ｊ］．大地测量，２０１１，９１（１）：４０—４２． Ｅ３］邢乐林，李辉，等．ＣＧ一５重力仪零漂特性研究［Ｊ］． 地震学报，２Ｏ１０，３２（３）：３６９－３７３． Ｅ４］陈杰等．ＭＡＴＬＡＢ宝典（第３版）ＥＭ］．北京：电子工 业出版社，２Ｏ１１．１． ４结束语 方法一是选取起止时刻附近值求得曲线的 近似斜率，但对于波动较大的曲线效果不理想。 ［５］陈矗光等．精通ＭＡＴＬＡＢ ＧＵＩ设计（第２版）ＥＭ］． 北京：电子工业出版社，２０１１＿１． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｇｅｔｔｉｎｇ Ｚｅｒｏ Ｄｒｉｆｔ ｏｆ ＣＧ一５ Ｇｒａｖｉｍｅｔｅｒ ＱＩＵ Ｘｕｅ—ｆｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｙｉｎｇ—ｊ ｉａｎ，ＺＨＵ Ｍｉｎｇ—ｑｉ （Ｕｎｉｔ ６１３６５，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００１４０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｒａｗｉｎｇ ｓｔａｔｉｃ ｚｅｒｏ ｄｒｉｆｔ ａｎｄ ｒｅｓｉｄｕａｌ ｄｒｉｆｔ ｉｎ ＭＡＴＬＡＢ ｂｙ ｔｈｅ ｇｒａｖｉｍｅｔｅｒ ｓｔａｔｉｃ ｄａｔａ ｆｉｌｅ ｉｓ ｉｎｔｒｏ— ｄｕｃｅｄ ｉｎ ｔｈｉｓ ａｒｔｉｃｌｅ．Ｗｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｎｅ ＧＵＩ，ｇｉｖｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｄｒｉｆｔ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．Ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｚｅｒｏ ｄｒｉｆｔ ｃｈａｒａｃｔｅｒ— ｉｓｔｉｃ ｏｆ ＣＧ一５ ｇｒａｖｉｍｅｔｅｒ ｃａｎ ｂｅ ｃｈｅｃｋｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｒａｓｔ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｇｒａｖｉｍｅｔｅｒｓ ｂｙ ｔｈｅｓｅ ｔｗｏ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ＣＧ－５ ｇｒａｖｉｍｅｔｅｒ；ｄｒｉｆｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ；ＭＡＴＬＡＢ ＧＵＩ （上接第１１１页） 测站之间的平距时候，是将地面当成平面来考虑 还是考虑到地面为曲面，将距离换算成大地测量 中的距离。 参考文献 ［１］徐绍铨，张华海，杨志强，等．ＧＰＳ测量原理及应用 ［Ｍ］．武汉：武汉大学出版社，２００５． ［２］孔祥元，郭际明，刘忠泉．大地测量学基础［Ｍ］．武 汉：武汉大学出版社，２００７． －Ｉ３］陈俊林，全站仪对ＧＰＳ基线边长的检验分析ｒＪ］．安 徽农业科学，２Ｏ１ｏ，３８（２７）：１５３７３—１５３７４． 用对此长度进行检验的方法。 ４结论 经过上边的实例验证，ＧＰＳ控制测量平差后 的边长不能直接与全站仪的成果进行比较。我 们建议通过下面的方法进行比较，考虑仪器高的 情况下比较斜距；如两个点之问没有ＧＰＳ观测 边，可用ＧＰＳ三维自由网平差得到的结果反算斜 距。比较ＧＰＳ基线的平距和全站仪的平距；如两 个点之间没有ＧＰＳ观测边，可用ＧＰＳ三维自由 －Ｉ４］刘鹏，杨谈蜀。全站仪检测ＧＰＳ变长方法浅析［Ｊ］． 福建建材，２００９（１）：３６—３８． 网平差得到的结果反算平距。将全站仪边长进 行投影，需要考虑到全站仪在使用三角函数计算 Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｎ ＧＰＳ Ｓｉｄｅ ｔｅｓｔ Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｔｏｔａｌ Ｓｔａｔｉｏｎ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ＺＨＡＮＧ Ｈａｉ—ｇａｎｇ （Ｙａｎｇｑｕａｎ Ｘｉｎｙｕ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏ．Ｌｔｄ．，Ｙａｎｇｑｕａｎ，Ｓｈａｎｘｉ ０４５００８，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ＧＰＳ ｂａｓｅ ｌｅｎｇｔｈ，ｔｏｔａｌ ｓｔａｔｉｏｎ，ｌｅｎｇｔｈ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｄａｔａ ｏｆ ｔｅｓｔ ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｎ ｔｈｅ ＧＰＳ ｓｉｄｅ ａｎｄ ｎｅｅｄ ｔｏ ｕｓｅ ｔｏｔａｌ ｓｔａｔｉｏｎ ｃｏｎｃｅｒｎ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：Ｔｏｔａｌ Ｓｔａｔｉｏｎ；ＧＰＳ ｓｉｄｅ ｌｅｎｇｔｈ；ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ；ｔｅｓｔ
