tween缓动画的基本算法

笔者在做canvas的游戏框架的时候遇到了动画的相关算法问题 下面就是通常使用的一些 动画的算法 可以给大家一些参考

下面是相关的变量

/*
 * t: current time（当前时间）；
 * b: beginning value（初始值）；
 * c: change in value（变化量）；
 * d: duration（持续时间）。
*/

Linear：线性匀速运动效果；
Quadratic：二次方的缓动（t^2）；
Cubic：三次方的缓动（t^3）；
Quartic：四次方的缓动（t^4）；
Quintic：五次方的缓动（t^5）；
Sinusoidal：正弦曲线的缓动（sin(t)）；
Exponential：指数曲线的缓动（2^t）；
Circular：圆形曲线的缓动（sqrt(1-t^2)）；
Elastic：指数衰减的正弦曲线缓动；
Back：超过范围的三次方缓动（(s+1)*t^3 – s*t^2）；
Bounce：指数衰减的反弹缓动。
每个效果都分三个缓动方式，分别是：

easeIn：从0开始加速的缓动，也就是先慢后快；
easeOut：减速到0的缓动，也就是先快后慢；
easeInOut：前半段从0开始加速，后半段减速到0的缓动。

/*
 * Tween.js
 * t: current time（当前时间）；
 * b: beginning value（初始值）；
 * c: change in value（变化量）；
 * d: duration（持续时间）。
*/
var Tween = {
  Linear: function(t, b, c, d) { //匀速
    return c * t / d + b; 
  },
  Quad: { //二次方缓动效果
    easeIn: function(t, b, c, d) {
      return c * (t /= d) * t + b;
    },
    easeOut: function(t, b, c, d) {
      return -c *(t /= d)*(t-2) + b;
    },
    easeInOut: function(t, b, c, d) {
      if ((t /= d / 2) < 1) return c / 2 * t * t + b;
      return -c / 2 * ((--t) * (t-2) - 1) + b;
    }
  },
  Cubic: { //三次方缓动效果
    easeIn: function(t, b, c, d) {
      return c * (t /= d) * t * t + b;
    },
    easeOut: function(t, b, c, d) {
      return c * ((t = t/d - 1) * t * t + 1) + b;
    },
    easeInOut: function(t, b, c, d) {
      if ((t /= d / 2) < 1) return c / 2 * t * t*t + b;
      return c / 2*((t -= 2) * t * t + 2) + b;
    }
  },
  Quart: { //四次方缓动效果
    easeIn: function(t, b, c, d) {
      return c * (t /= d) * t * t*t + b;
    },
    easeOut: function(t, b, c, d) {
      return -c * ((t = t/d - 1) * t * t*t - 1) + b;
    },
    easeInOut: function(t, b, c, d) {
      if ((t /= d / 2) < 1) return c / 2 * t * t * t * t + b;
      return -c / 2 * ((t -= 2) * t * t*t - 2) + b;
    }
  },
  Quint: { //五次方缓动效果
    easeIn: function(t, b, c, d) {
      return c * (t /= d) * t * t * t * t + b;
    },
    easeOut: function(t, b, c, d) {
      return c * ((t = t/d - 1) * t * t * t * t + 1) + b;
    },
    easeInOut: function(t, b, c, d) {
      if ((t /= d / 2) < 1) return c / 2 * t * t * t * t * t + b;
      return c / 2*((t -= 2) * t * t * t * t + 2) + b;
    }
  },
  Sine: { //正弦缓动效果
    easeIn: function(t, b, c, d) {
      return -c * Math.cos(t/d * (Math.PI/2)) + c + b;
    },
    easeOut: function(t, b, c, d) {
      return c * Math.sin(t/d * (Math.PI/2)) + b;
    },
    easeInOut: function(t, b, c, d) {
      return -c / 2 * (Math.cos(Math.PI * t/d) - 1) + b;
    }
  },
  Expo: { //指数缓动效果
    easeIn: function(t, b, c, d) {
      return (t==0) ? b : c * Math.pow(2, 10 * (t/d - 1)) + b;
    },
    easeOut: function(t, b, c, d) {
      return (t==d) ? b + c : c * (-Math.pow(2, -10 * t/d) + 1) + b;
    },
    easeInOut: function(t, b, c, d) {
      if (t==0) return b;
      if (t==d) return b+c;
      if ((t /= d / 2) < 1) return c / 2 * Math.pow(2, 10 * (t - 1)) + b;
      return c / 2 * (-Math.pow(2, -10 * --t) + 2) + b;
    }
  },
  Circ: { //圆形缓动函数
    easeIn: function(t, b, c, d) {
      return -c * (Math.sqrt(1 - (t /= d) * t) - 1) + b;
    },
    easeOut: function(t, b, c, d) {
      return c * Math.sqrt(1 - (t = t/d - 1) * t) + b;
    },
    easeInOut: function(t, b, c, d) {
      if ((t /= d / 2) < 1) return -c / 2 * (Math.sqrt(1 - t * t) - 1) + b;
      return c / 2 * (Math.sqrt(1 - (t -= 2) * t) + 1) + b;
    }
  },
  Elastic: { //指数衰减正弦曲线缓动函数
    easeIn: function(t, b, c, d, a, p) { //加速
      var s;
      if (t==0) return b;
      if ((t /= d) == 1) return b + c;
      if (typeof p == "undefined") p = d * .3;
      if (!a || a < Math.abs(c)) {
        s = p / 4;
        a = c;
      } else {
        s = p / (2 * Math.PI) * Math.asin(c / a);
      }
      return -(a * Math.pow(2, 10 * (t -= 1)) * Math.sin((t * d - s) * (2 * Math.PI) / p)) + b;
    },
    easeOut: function(t, b, c, d, a, p) { //减速
      var s;
      if (t==0) return b;
      if ((t /= d) == 1) return b + c;
      if (typeof p == "undefined") p = d * .3;
      if (!a || a < Math.abs(c)) {
        a = c; 
        s = p / 4;
      } else {
        s = p/(2*Math.PI) * Math.asin(c/a);
      }
      return (a * Math.pow(2, -10 * t) * Math.sin((t * d - s) * (2 * Math.PI) / p) + c + b);
    },
    easeInOut: function(t, b, c, d, a, p) { //先加速后减速
      var s;
      if (t==0) return b;
      if ((t /= d / 2) == 2) return b+c;
      if (typeof p == "undefined") p = d * (.3 * 1.5);
      if (!a || a < Math.abs(c)) {
        a = c; 
        s = p / 4;
      } else {
        s = p / (2 *Math.PI) * Math.asin(c / a);
      }
      if (t < 1) return -.5 * (a * Math.pow(2, 10* (t -=1 )) * Math.sin((t * d - s) * (2 * Math.PI) / p)) + b;
      return a * Math.pow(2, -10 * (t -= 1)) * Math.sin((t * d - s) * (2 * Math.PI) / p ) * .5 + c + b;
    }
  },
  Back: { //超过范围的三次方的缓动函数
    easeIn: function(t, b, c, d, s) {
      if (typeof s == "undefined") s = 1.70158;
      return c * (t /= d) * t * ((s + 1) * t - s) + b;
    },
    easeOut: function(t, b, c, d, s) {
      if (typeof s == "undefined") s = 1.70158;
      return c * ((t = t/d - 1) * t * ((s + 1) * t + s) + 1) + b;
    },
    easeInOut: function(t, b, c, d, s) {
      if (typeof s == "undefined") s = 1.70158; 
      if ((t /= d / 2) < 1) return c / 2 * (t * t * (((s *= (1.525)) + 1) * t - s)) + b;
      return c / 2*((t -= 2) * t * (((s *= (1.525)) + 1) * t + s) + 2) + b;
    }
  },
  Bounce: { //指数衰减的反弹曲线缓动函数
    easeIn: function(t, b, c, d) {
      return c - Tween.Bounce.easeOut(d-t, 0, c, d) + b;
    },
    easeOut: function(t, b, c, d) {
      if ((t /= d) < (1 / 2.75)) {
        return c * (7.5625 * t * t) + b;
      } else if (t < (2 / 2.75)) {
        return c * (7.5625 * (t -= (1.5 / 2.75)) * t + .75) + b;
      } else if (t < (2.5 / 2.75)) {
        return c * (7.5625 * (t -= (2.25 / 2.75)) * t + .9375) + b;
      } else {
        return c * (7.5625 * (t -= (2.625 / 2.75)) * t + .984375) + b;
      }
    },
    easeInOut: function(t, b, c, d) {
      if (t < d / 2) {
        return Tween.Bounce.easeIn(t * 2, 0, c, d) * .5 + b;
      } else {
        return Tween.Bounce.easeOut(t * 2 - d, 0, c, d) * .5 + c * .5 + b;
      }
    }
  }
}
Math.tween = Tween;